Вкакой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса? абцисса это горизонтальная ось х, ордината это вертикальная ось y если принять что delta(y)/delta(x)= dy/dx = 4 то необходимо найти производную по переменной х выразим у из уравнения параболы у = 4x^(1/2)(возрастающая часть параболы расположена над осью ох) у = -4x^(1/2)(убывающая часть параболы расположена под осью ох) находим производную возрастающей части y' = (4x^(1/2))'= 4*(1/2)*x^(-1/2) =2/x^(1/2) 2/x(1/2) =4 находим х x^(1/2)=1/2 x=1/4 =0,25 найдем y y=4*(1/2)=2 в точке(1/4; 2) ордината возрастает в 4 раза быстрее, чем абсцисса
Решение задачи предусматривет знание правила рычага (во сколько раз мы выигрываем в силе во столько раз мы проигрываем в расстоянии и - наоборот).
А также знание формулы по которой определяется такая физическая величина как РАБОТА.
А=FxH
То есть работа равна произведению силы F и расстояния Н , на которое переместилось тело ( нашем случае - поршень).
Если учитывать что малый и большой поршень совершили одинаковую работу , то можно составить уравнение
F1xH1=F2xH2 , где F1=500 Hьютонов -сила действующая на малый поршень
Н1= 0,15 М - перемещение малого поршня
F2=X - искомая сила , действующая на большой поршень
Н2= 0,05 М - перемещение большого поршня
500х0,15=Хх0,05
х=1500 Ньютонов