Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .
Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости : 3 \rho g \Delta h ,
Давление гири : \frac{mg}{S} ,
Значит: 3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};
Значит: 3 \rho \Delta h = \frac{m}{S} формула [1] ;
Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .
Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};
3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};
\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :
Гиря продавит уровень в среднем сосуде гидравлической системы, при этом в крайних сосудах уровень керосина поднимется на некоторую дополнительную к начальному уровню высоту\Delta h .
В силу несжимаемости керосина, какой его объём отойдёт из среднего сосуда, такой же объём и поступит в крайние сосуды. Так как крайние сосуды одинаковы, то в каждый из них отойдёт половина объёма керосина, отошедшего из центрального сосуда. Объём в каждом сосуде пропорционален его высоте, поскольку сечение всех сосудов одинаковы. А это значит, что подъём уровня керосина в крайних сосудах будет вдвое меньше, чем опускание его уровня в центральном сосуде с гирей. Итак, уровень керосина в центральном сосуде опустится на2 \Delta h .
В целом, уровни керосина в крайних сосудах будут выше его опустившегося уровня в центральном сосуде на3 \Delta h .
Этот добавочный столб жидкости3 \Delta hбудет создавать такое же дополнительное давление, как и гиря, находящаяся на нижнем уровне, поскольку, в конечном счёте, вся система придёт в гидравлическое равновесие.
Давление добавочного столба жидкости : 3 \rho g \Delta h ,
Давление гири : \frac{mg}{S} ,
Значит: 3 \rho g \Delta h = \frac{mg}{S};
Значит: 3 \rho \Delta h = \frac{m}{S} формула [1] ;
Заметим, что\rho S \Delta h = \frac{m}{3}– это масса керосина, вымещенного в каждый из крайних сосудов.
А всего из центрального сосуда было вымещено\frac{2}{3} m– керосина.
Центр масс вымещенного из центрального сосуда керосина находился ниже начального уровня на\Delta h .
Центр масс вымещенного в крайние сосуды керосина находится выше начального уровня на\frac{ \Delta h }{2} .
Таким образом, в общей сложности вымещенный керосин\frac{2}{3} mподнялся на\frac{3}{2} \Delta h ,а значит, потенциальная энергия керосина увеличилась на\Delta U_K = \frac{2}{3} m g \cdot \frac{3}{2} \Delta h = m g \Delta h .
Потенциальная энергия опустившейся на2 \Delta h ,гири изменилась (уменьшилась) на\Delta U_\Gamma = - 2 m g \Delta h .
Общая механическая энергия в системе изменилась (уменьшилась) на величину общего изменения потенциальной энергии в системе:\Delta U = \Delta U_K + \Delta U_\Gamma = - m g \Delta h .
Это уменьшение общей механической энергии можно объяснить только превращением части механической энергии в тепловую, с промежуточным её превращением в кинетическую, когда гидравлическая система покачивалась и "побулькивала".
Итак:\Delta Q = | \Delta U | = m g \Delta h .
Перемножим последнее уравнение на формулу [1] и получим, что:
3 \rho \Delta h \Delta Q = m g \Delta h \cdot \frac{m}{S};
3 \rho \Delta Q = \frac{ m^2 g }{S};
\Delta Q = \frac{ m^2 g }{ 3 S \rho };
Подставим заданные значения, имея ввиду, что плотность керосина\rho \approx 800кг/м³ :
\Delta Q \approx \frac{ 4^2 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 0.02 \cdot 800 }Дж= \frac{ 16 \cdot 9.8 }{ 3 \cdot 16 }Дж= \frac{ 9.8 }{ 3 }Дж\approx 3.3Дж ;
О т в е т :\Delta Q \approx 3.3Дж .
Объяснение:
Пусть S(км)-расстояние между пунктами А и B
Течение имеет направления от пункта А к пункту B (t1<t2)
Скорость по течению равна сумме собственной скорости катера и скорости течения
V1=Vc+Vтеч
Скорость против течения равна разности собственной скорости катера и скорости течения
V2=Vc-Vтеч
V1*t1=S
V2*t2=S
Мотор выключили,значит собственная скорость катера равна 0.
V3=Vтеч
V3*t3=S
(Vc+Vтеч)*t1=S
(Vc-Vтеч)*t2=S
(Vc+Vтеч)*t1=(Vc-Vтеч)*t2
Vc*t1+Vтеч*t1=Vc*t2-Vтеч*t2
Vс*(t2-t1)=Vтеч(t1+t2)
Vc=Vтеч*()
Vтеч*(1+)*t1=S
Vтеч*()*t1=S
Vтеч*()=S
Vтеч*t3=S
t3=
t3=(2*3*6/(6-3))ч=12ч
ответ:t3=12ч
Объяснение: