Будем рассматривать процесс со стороны воздуха, находящегося в трубке. Сразу отметим, что этот процесс можно считать изотермическим.
Найдем давление воздуха в трубке в первом случае. К атмосферному давлению добавляется давление столба ртути (этот столб пытается как бы стечь вниз, тем самым он сдавливает воздух). То есть давление воздуха в первом случае: , где - высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому , где - новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем , где - площадь поперечного сечения трубки, а - длина трубки. Для второго случая: ;
Было отмечено, что процесс можно считать изотермическим. Поэтому справедливо соотношение: ; Подставляя наши результаты, получаем: ; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению: ; Давление - можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на : ; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба: ; Решая, получаем высоту , равную приблизительно метров или см.
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, численно равна весу данной жидкости в объеме погруженной части тела:
Fₐ = ρgV, где ρ = 900 кг/м³ - плотность масла
g = 10 H/кг - ускорение своб. падения
V = 0,001 м³ - объем погруж. части тела
Тогда:
Fₐ = 900 · 10 · 0,001 = 9 (Н)
Если нужно: сила, необходимая для удержания тела в масле:
F = F(т) - Fₐ = mg - Fₐ = ρ(ал)gV - Fₐ =
= 2700 · 10 · 0,001 - 9 = 27 - 9 = 18 (H)
Будем рассматривать процесс со стороны воздуха, находящегося в трубке. Сразу отметим, что этот процесс можно считать изотермическим.
Найдем давление воздуха в трубке в первом случае. К атмосферному давлению добавляется давление столба ртути (этот столб пытается как бы стечь вниз, тем самым он сдавливает воздух). То есть давление воздуха в первом случае: , где - высота столба ртути. Во втором же случае наоборот - столбец старается выйти наружу, тем самым ослабляя давление на воздух, поэтому , где - новая высота столба ртути. В первом случае воздух занимал объем , где - площадь поперечного сечения трубки, а - длина трубки. Для второго случая: ;
Было отмечено, что процесс можно считать изотермическим. Поэтому справедливо соотношение: ; Подставляя наши результаты, получаем: ; Раскрыв скобки, приходим к квадратному уравнению: ; Давление - можно считать в миллиметрах ртутного столба. Поэтому удобно домножить уравнение на : ; Теперь все можно заменить на миллиметры ртутного столба: ; Решая, получаем высоту , равную приблизительно метров или см.
ответ: см