Кота и доску можно рассматривать как единую систему. На них не действуют диссипативные силы, а значит энергия системы сохраняется . Возьмём два состояния системы кот-доска: в момент времени, когда кот и доска только начали движение (при условии, что их начальные скорости равны 0) и момент времени ровно через секунду. Тогда закон сохранения энергии:
Потенциальные энергии равны нулю, т.к. всё находится прямо на земле (полу) .
Но в первом состоянии скорости равны нулю. Тогда
Однако мы приняли, что , тогда ( имеет размерность , это не та размерность, которая получится при умножении ускорения на время, а - только численное значение, поэтому и дописываем размерность ).
Ускорение получилось отрицательным, потому что доска должна двигаться (или по крайней мере ускоряться) в противоположном направлению движения кота направлении.
1 — Б (Паскаль) Пояснение: Джоуль — единица измерения работы и энергии, Паскаль — давления, а Ньютон — силы.
2 — Г. Пояснение: 1 Па = 1Н/1м^2. Получаем х Па= 0,01 Н/0, 0001 м^2;
х = 100 Па
3, 4 — а картинки где?
5 — А. По формуле: p=F/S, где р — давление, F — сила, направленная вертикально, S — площадь, на которую оказывается давление. Логично, что при строительстве выгодно уменьшить давление, чтобы снизить нагрузку на стены. Из формулы видно, что для того, чтобы уменьшить давление, нужно увеличить площадь (т. к. давление и площадь, на которую оно оказывается, связаны обратно пропорциональной зависимостью): чем больше площадь опоры, тем меньше давление.
6 — В. Пояснение: в случае А при точении ножей уменьшается площадь, а значит, давление увеличивается. В случае Б у клещей также меньше площадь рабочей части. В случае Г очевидно, что леска тоньше ножа, следовательно, площадь меньше, а давление больше.
7 — Б. p=F/S. р = 2Н/(0,01*0,000001 м^2)=200 000 000 Па= 200МПа
8 — Б. p=F/S. В данном случае F — вес колонны, сила, с которой она действует на землю, он численно равен силе тяжести: F=m*g. Масса колонны m находится по формуле m=V*P, где P — плотность мрамора. Из таблиц находим, что Р= 2700 кг/м^3. Итак, m= 2700 кг*м^3*6м^3= 16200кг. Тогда F=m*g=16200кг*10м*с^2 = 162000 Н. Искомое давление равно: p=F/S=162000Н/1,5м^2=108000Па=108 кПа
9 — Б. Насколько я понимаю, раз площадь не дана, её можно принять равной 1 м^2 (только в этом случае объясняется её отсутствие в условии). Так как p=F/S, F=p*S=230 000 Па*1м^2= 230 000 Н. Т. к. F=m*g, m=F/g=230 000 Н/10 м/с^2= 23 000 кг. m=P*V, где Р — плотность бетона =>V=m/P. V=23000 кг/2300 кг/м^3=10м^3. V=S*h, где h — искомая высота. h=V/S. h=10м^3/1м^2=10м.
10 — Г. p=F/S => F=p*S=1940м^2*162 000 Па= 314 280 000 Н. m=F/g=314 280 000/10 м/с^2= 31 428 000 кг= 31,428 т.
Дано:
Найти:
Решение:
Кота и доску можно рассматривать как единую систему. На них не действуют диссипативные силы, а значит энергия системы сохраняется . Возьмём два состояния системы кот-доска: в момент времени, когда кот и доска только начали движение (при условии, что их начальные скорости равны 0) и момент времени ровно через секунду. Тогда закон сохранения энергии:
Потенциальные энергии равны нулю, т.к. всё находится прямо на земле (полу) .
Но в первом состоянии скорости равны нулю. Тогда
Однако мы приняли, что , тогда ( имеет размерность , это не та размерность, которая получится при умножении ускорения на время, а - только численное значение, поэтому и дописываем размерность ).
Таким образом, получим:
<p>\frac{{m}_{к}\times {(|{a}_{к}|\frac{м}{с})}^{2}}{2} + \frac{{m}_{д}\times {(|{a}_{д}|\frac{м}{с})}^{2}}{2}=0 \: \vert : \frac{{m}_{к}}{2}\\1 \: \frac{{м}^{2} }{{с}^{2}} + 4{(|{a}_{д}|\frac{м}{с})}^{2} = 0 \\ |{a}_{д}|\frac{м}{с} = -0.25\frac{м}{с} \\ {a}_{д} = -0.25\frac{м}{{с}^{2}}" class="latex-formula" id="TexFormula14" src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%5Cfrac%7B%7Bm%7D_%7B%D0%BA%7D%5Ctimes%20%7B%28%7Ba%7D_%7B%D0%BA%7Dt%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%7Bm%7D_%7B%D0%B4%7D%5Ctimes%20%7B%28%7Ba%7D_%7B%D0%B4%7Dt%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%3C%2Fp%3E%3Cp%3E%5Cfrac%7B%7Bm%7D_%7B%D0%BA%7D%5Ctimes%20%7B%28%7C%7Ba%7D_%7B%D0%BA%7D%7C%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%D1%81%7D%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%7Bm%7D_%7B%D0%B4%7D%5Ctimes%20%7B%28%7C%7Ba%7D_%7B%D0%B4%7D%7C%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%D1%81%7D%29%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D0%20%5C%3A%20%5Cvert%20%3A%20%5Cfrac%7B%7Bm%7D_%7B%D0%BA%7D%7D%7B2%7D%5C%5C1%20%5C%3A%20%20%5Cfrac%7B%7B%D0%BC%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%7B%D1%81%7D%5E%7B2%7D%7D%20%20%20%2B%204%7B%28%7C%7Ba%7D_%7B%D0%B4%7D%7C%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%D1%81%7D%29%7D%5E%7B2%7D%20%3D%200%20%5C%5C%20%7C%7Ba%7D_%7B%D0%B4%7D%7C%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%D1%81%7D%20%3D%20-0.25%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%D1%81%7D%20%5C%5C%20%7Ba%7D_%7B%D0%B4%7D%20%3D%20-0.25%5Cfrac%7B%D0%BC%7D%7B%7B%D1%81%7D%5E%7B2%7D%7D" title="0=\frac{{m}_{к}\times {({a}_{к}t)}^{2}}{2} + \frac{{m}_{д}\times {({a}_{д}t)}^{2}}{2}\\</p><p>\frac{{m}_{к}\times {(|{a}_{к}|\frac{м}{с})}^{2}}{2} + \frac{{m}_{д}\times {(|{a}_{д}|\frac{м}{с})}^{2}}{2}=0 \: \vert : \frac{{m}_{к}}{2}\\1 \: \frac{{м}^{2} }{{с}^{2}} + 4{(|{a}_{д}|\frac{м}{с})}^{2} = 0 \\ |{a}_{д}|\frac{м}{с} = -0.25\frac{м}{с} \\ {a}_{д} = -0.25\frac{м}{{с}^{2}}">
Ускорение получилось отрицательным, потому что доска должна двигаться (или по крайней мере ускоряться) в противоположном направлению движения кота направлении.
Объяснение:
1 — Б (Паскаль) Пояснение: Джоуль — единица измерения работы и энергии, Паскаль — давления, а Ньютон — силы.
2 — Г. Пояснение: 1 Па = 1Н/1м^2. Получаем х Па= 0,01 Н/0, 0001 м^2;
х = 100 Па
3, 4 — а картинки где?
5 — А. По формуле: p=F/S, где р — давление, F — сила, направленная вертикально, S — площадь, на которую оказывается давление. Логично, что при строительстве выгодно уменьшить давление, чтобы снизить нагрузку на стены. Из формулы видно, что для того, чтобы уменьшить давление, нужно увеличить площадь (т. к. давление и площадь, на которую оно оказывается, связаны обратно пропорциональной зависимостью): чем больше площадь опоры, тем меньше давление.
6 — В. Пояснение: в случае А при точении ножей уменьшается площадь, а значит, давление увеличивается. В случае Б у клещей также меньше площадь рабочей части. В случае Г очевидно, что леска тоньше ножа, следовательно, площадь меньше, а давление больше.
7 — Б. p=F/S. р = 2Н/(0,01*0,000001 м^2)=200 000 000 Па= 200МПа
8 — Б. p=F/S. В данном случае F — вес колонны, сила, с которой она действует на землю, он численно равен силе тяжести: F=m*g. Масса колонны m находится по формуле m=V*P, где P — плотность мрамора. Из таблиц находим, что Р= 2700 кг/м^3. Итак, m= 2700 кг*м^3*6м^3= 16200кг. Тогда F=m*g=16200кг*10м*с^2 = 162000 Н. Искомое давление равно: p=F/S=162000Н/1,5м^2=108000Па=108 кПа
9 — Б. Насколько я понимаю, раз площадь не дана, её можно принять равной 1 м^2 (только в этом случае объясняется её отсутствие в условии). Так как p=F/S, F=p*S=230 000 Па*1м^2= 230 000 Н. Т. к. F=m*g, m=F/g=230 000 Н/10 м/с^2= 23 000 кг. m=P*V, где Р — плотность бетона =>V=m/P. V=23000 кг/2300 кг/м^3=10м^3. V=S*h, где h — искомая высота. h=V/S. h=10м^3/1м^2=10м.
10 — Г. p=F/S => F=p*S=1940м^2*162 000 Па= 314 280 000 Н. m=F/g=314 280 000/10 м/с^2= 31 428 000 кг= 31,428 т.