Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m*(t - 0 °C), где с = 0,22 кДж/(кг*°С) m - масса монеты m = ρ * V, где ρ = 9000 кг/м³ V - объем монеты Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда mл - масса расплавленного льда mл = ρл * V, где ρл = 900 кг/м³ - плотность льда Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие. Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о. c*m*(t - 0 °C) = λ * mл с*ρ * V*t = λ*ρл * V c*ρ*t = λ*ρл t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная) для волны в одномерном пространстве для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
Фаза колебаний начальная — значение фазы колебаний (полной) в начальный момент времени, т.е. при t = 0 (для колебательного процесса), а также в начальный момент времени в начале системы координат, т.е. при t = 0 в точке (x, y, z) = 0 (для волнового процесса).
Фаза колебания (в электротехнике) — аргумент синусоидальной функции (напряжения, тока), отсчитываемый от точки перехода значения через нуль к положительному значению
Как правило, о фазе говорят применительно к гармоническим колебаниям или монохроматическим волнам. При описании величины, испытывающей гармонические колебания, используется, например, одно из выражений
Аналогично, при описании волны, распространяющейся в одномерном пространстве, например, используются выражения вида
для волны в пространстве любой размерности (например, в трехмерном пространстве)
Фаза колебаний (полная) в этих выражениях — аргумент функции, т.е. выражение, записанное в скобках; фаза колебаний начальная — величина φ0, являющаяся одним из слагаемых полной фазы. Говоря о полной фазе, слово полнаячасто опускают.
Поскольку функции sin(…) и cos(…) совпадают друг с другом при сдвигеаргумента (то есть фазы) на то во избежание путаницы лучше пользоваться для определения фазы только одной из этих двух функций, а не той и другой одновременно. По обычному соглашению фазой считают аргумент косинуса.
То есть, для колебательного процесса (см. выше) фаза (полная)
для волны в одномерном пространстве
для волны в трехмерном пространстве или пространстве любой другой размерности:
,
где — угловая частота (величина, показывающая, на сколько радиан или градусов изменится фаза за 1 с; чем величина выше, тем быстрее растет фаза с течением времени); t— время; — начальная фаза (то есть фаза при t = 0); k— волновое число; x — координата точки наблюдения волнового процесса в одномерном пространстве; k — волновой вектор; r — радиус-вектор точки в пространстве (набор координат, например,декартовых).
В приведенных выше выражениях фаза имеет размерность угловых единиц (радианы, градусы). Фазу колебательного процесса по аналогии с механическим вращательным также выражают в циклах, то есть долях периода повторяющегося процесса:
1 цикл = 2 радиан = 360 градусов.
В аналитических выражениях (в формулах) преимущественно (и по умолчанию) используется представление фазы в радианах, представление в градусах также встречается достаточно часто (по-видимому, как предельно явное и не приводящее к путанице, поскольку знак градуса не принято никогда опускать ни в устной речи, ни в записях). Указание фазы в циклах или периодах (за исключением словесных формулировок) в технике сравнительно редко.
Иногда (в квазиклассическом приближении, где используются квазимонохроматические волны, т.е. близкие к монохроматическим, но не строго монохроматические) а также в формализме интеграла по траекториям, где волны могут быть и далекими от монохроматических, хотя всё же подобны монохроматическим) рассматривается фаза, являющаяся нелинейной функцией времени t и пространственных координатr, в принципе — произвольная функция