Какая молярная масса (г/моль) имеет газ, если его плотность при давлении 100 кПа и температуре 8 oC составляет 1,2 кг/м3? R = 8,3 Дж/(моль·К).

ответ: V_м= дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.

Объяснение:

1. Со­глас­но урав­не­нию Кла­пей­ро­на — Мен­де­ле­е­ва pV = \nu RT мак­си­маль­ная тем­пе­ра­ту­ра газа в про­цес­се до­сти­га­ет­ся там, где мак­си­маль­но про­из­ве­де­ние pV.

2. За­ви­си­мость p(V) для про­цес­са 1–2, как не­труд­но по­ка­зать, имеет вид:

p(V)=p_1 плюс дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 (V минус V_1).

3. Про­из­ве­де­ние

pV=p_1V плюс дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 (V минус V_1)V= дробь, чис­ли­тель — p_2 минус p_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 V в сте­пе­ни 2 плюс дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — V_2 минус V_1 V.

Мак­си­мум этой квад­ра­тич­ной за­ви­си­мо­сти до­сти­га­ет­ся при зна­че­нии объёма

V_м= дробь, чис­ли­тель — p_1V_2 минус p_2V_1, зна­ме­на­тель — 2(p_1 минус p_2) \approx 3л.

1) Ускорение при прямолинейном движении находится так
a=(v-v0)/(t-t0), где t0 - начальный момент времени, t - время остановки автомобиля, v0 -начальная скорость, v - конечная скорость.
Начальный момент времени возьмем t0=0.
Конечная скорость v=0 (т.к. автомобиль остановился)
v0 - искомая скорость, a=2м/(с*с)
Итого a=-v0/t, откуда v0=a*t.
Неизвестно t. Будем искать.
2) Закон движения в данном случае можно записать так:
s=v0*t-a*t*t/2, где s=x-x0 - тормозной путь автомобиля (x - координата). Знак минус перед ускорением означает равнозамедленное движение.
подставляем сюда t из уравнения (1)
s=v0*v0/a-(-a*v0*v0/(2*a*a))=3*v0*v0/(2*a)
Итого s=3*v0*v0/(2*a)
s по условию 5 м.
v0*v0=2*s*a/3=2*5*2/3=6,66 м*м/(с*с)
Откуда v0=2.58 м/с
ответ: минимальная скорость автомобиля должна быть v0=2.58 м/с