Какая температура установится в латунном калориметре массой m1 — 160 г, содержащем m2 = 400 г воды при температуре t1 = 25 °С, после того как расплавится помещенный в воду кусок льда массой m3 = 50 г, взятый при температуре t2 = 0 °С? Удельные теплоемкости латуни и воды равны соответственно с1 = 380 Дж/(кг • К) и с2 = 4,2 • 10^3 Дж/(кг • К). Удельная теплота плавления льда λ = 3,34 • 10^5 Дж/кг.
Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда.
Для этого умножим массу льда на удельную теплоту плавления льда:
Q1 = m3 * λ = (50 г) * (3,34 * 10^5 Дж/кг)
Шаг 2: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания латуни и воды до конечной температуры.
Для латуни:
Q2 = m1 * c1 * (t - t1)
Где t - конечная температура.
Для воды:
Q3 = m2 * c2 * (t - t1)
Шаг 3: Рассчитаем конечную температуру.
Сумма всех теплот должна быть равна нулю:
Q1 + Q2 + Q3 = 0
Заменяем значения, полученные на предыдущих шагах и решаем уравнение относительно t:
(m3 * λ) + (m1 * c1 * (t - t1)) + (m2 * c2 * (t - t1)) = 0
Шаг 4: Решаем уравнение для t.
(m3 * λ) + (m1 * c1 * t) - (m1 * c1 * t1) + (m2 * c2 * t) - (m2 * c2 * t1) = 0
t * (m1 * c1 + m2 * c2) + (m3 * λ) - (m1 * c1 * t1) - (m2 * c2 * t1) = 0
t * (m1 * c1 + m2 * c2) = (m1 * c1 * t1) + (m2 * c2 * t1) - (m3 * λ)
t = ((m1 * c1 * t1) + (m2 * c2 * t1) - (m3 * λ)) / (m1 * c1 + m2 * c2)
Подставляем значения:
t = ((160 г * 380 Дж/(кг • К) * 25 °С) + (400 г * 4,2 * 10^3 Дж/(кг • К) * 25 °С) - (50 г * 3,34 * 10^5 Дж/кг)) / (160 г * 380 Дж/(кг • К) + 400 г * 4,2 * 10^3 Дж/(кг • К))
После подстановки и вычислений получим конечную температуру в латунном калориметре.