Итак, что у нас происходит. Кусок льда, оказавшись в воде, сначала нагревается до температуры плавления, затем тает. При этом вода в сосуде охлаждается. Коль лед не весь растаял, есть основания полагать, что процесс завершился при температуре 0° С. Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁: (1) Тут: с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К) m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг) T₀ - начальная температура воды 10°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ : (2) Где: с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К) m₂ - начальная масса льда T₂ - начальная температура льда -20°С T₁ - конечная температура воды и льда 0°С m₃ - масса растаявшего льда. λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг При этом: кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂ (4) Теперь из 4 выражаем m₂:
F = 2,46 × 10^3 Н
Объяснение:
дано:
m(спутник) = 1 тонна
h (над поверхностью) = R (Земли)
найти:
F
F = m × g,
g - ускорение свободного падения,
g = (GM) / (R + h)^2
G - гравитационная постоянная,
M - масса Земли
тогда:
F = m × (GM) / (R + h)^2 = mGM / (2 × R)^2
G = 6,67 × 10^(-11) (Н × м^2 / кг^2)
M = 5,98 × 10^(24) кг
R = 6371 × 10^3 м
1 тонна = 10^3 кг
подставляем значения:
F = (10^3 × 6,67 × 10^(-11) × 5,98 × 10^(24)) / ((2 × 6371 × 10^3)^2) = 2,46 × 10^(-7) × 10^(3-11+24-6) = 2,46 × 10^(-7) × 10^(10) = 2,46 × 10^3 Н
проверим размерность:
(кг × Н × м^2 × кг) / (кг^2 × м^2) = Н
Тогда вода в сосуде, при охлаждении отдает количество теплоты Q₁:
(1)
Тут:
с₁ - удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К)
m₁ - масса воды 1 кг (1л - 1кг)
T₀ - начальная температура воды 10°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
Лед принял количество теплоты Q₂ :
(2)
Где:
с₂ - удельная теплоемкость льда 2060 Дж/(кг·К)
m₂ - начальная масса льда
T₂ - начальная температура льда -20°С
T₁ - конечная температура воды и льда 0°С
m₃ - масса растаявшего льда.
λ - удельная теплота плавления льда 334*10³ Дж/кг
При этом:
кг (3)
Составляем уравнение теплового баланса, приравниваем Q₁ и Q₂. При этом, согласно (3) выражаем m₃ через m₂
(4)
Теперь из 4 выражаем m₂:
(5)
Подставляя в (5) числовые значения, получаем:
кг
ответ: Исходная масса льда 0,201 кг=201 г.