1. Изменение мех. энергии равно работе силы сопротивления: mgh-mv^2/2 = Fh отсюда F = (mgh-mv^2/2)/h = mg - (mv^2)/(2h) = 650 - (65*169/20) = 100 Н. ответ: 100 Н. 2. F - сила тяги, Fтрения = kmg, k=? По 2 закону Ньютона F-kmg = ma Отсюда а = = (F/m) - kg. Система уравнений кинематики: v=at, S = at^2 /2. Исключив время, получим: S = v^2 /2a, откуда а = v^2 /2S. Приравняем к ранее полученному значению а и найдем k: = (F/mg) - (v^2/2gS) = (14000/100000) - (100/1000) = 0,14 - 0,1 = 0,04 ответ: = 0,04. 3. В безвоздушном пространстве предмет бы падал в течение 2,5 сек с высоты H = gt^2 /2 (31,25 м), а не 25 метров. Разница потенциальных энергий: mg(H-h) равна работе средней силы сопротивления на перемещении h: Fh = mg(H-h) Отсюда F/(mg) = = ((gt^2 /2) - h) / h = 1/4. ответ: 1/4 часть от mg. 4. Система уравнений 2 закона Ньютона для первого и второго случая: F приложена к m1: F - T1 = m1a1 F = T1(1 + (m1/m2)) T1 = F*(m2/(m1+m2)) = (2*0,6)/(0,4+0,6) = 1,2 Н T1 = m2a1 a1 = T1/m2 F приложена к m2: F - T2 = m2a2 F = T2(1+(m2/m1)) T2 = F*(m1/(m1+m2)) = (2*0,4)/(0,4+0,6) = 0,8 Н T2 = m1a2 a2 = T2/m1 ответ: 1,2 Н; 0,8 Н. 5. Уравнения Ньютона для масс m1 и m2: T - m1g = m1a (тело m1 будет двигаться вверх, так как m1<m2) m2g - T = m2a Из этой системы находим а: а = (m2-m1)g /(m1+m2) Уравнение кинематики: S = at^2 /2, отсюда t = кор(2S/a) = кор(2S(m1+m2) /(g(m2-m1)) = = кор(0,2*18 / 40) = кор(3,6/40) = 1 с (примерно) ответ: примерно через 1 с.
Силу гравитации можно рассчитать по формуле: F = G*m1*m2/r^2, где r^ - квадрат расстояния между центрами тел. Однако, в нашем случае размеры корабля пренебрежимо мало по сравнению с размерами Земли. Тогда формула принимает вид: F = G*m1*m2/(R Земли)^2. Нам нужно получить F2 = 1/100 F1, т.е. F2=G*m1*m2/100R^2, значит, расстояние = 10 радиусов Земли (корень из 100 = 10). Но мы брали в расчет расстояние между центрами, следовательно, т.к. корабль находится на поверхности, сила притяжения станет меньше в 100 раз на расстоянии 9 радиусов Земли.
1. Изменение мех. энергии равно работе силы сопротивления:
mgh-mv^2/2 = Fh отсюда F = (mgh-mv^2/2)/h = mg - (mv^2)/(2h) = 650 - (65*169/20) = 100 Н. ответ: 100 Н.
2. F - сила тяги, Fтрения = kmg, k=? По 2 закону Ньютона F-kmg = ma Отсюда а =
= (F/m) - kg. Система уравнений кинематики: v=at, S = at^2 /2. Исключив время, получим: S = v^2 /2a, откуда а = v^2 /2S. Приравняем к ранее полученному значению а и найдем k: = (F/mg) - (v^2/2gS) = (14000/100000) - (100/1000) = 0,14 - 0,1 = 0,04
ответ: = 0,04.
3. В безвоздушном пространстве предмет бы падал в течение 2,5 сек с высоты H = gt^2 /2 (31,25 м), а не 25 метров. Разница потенциальных энергий: mg(H-h) равна работе средней силы сопротивления на перемещении h: Fh = mg(H-h) Отсюда F/(mg) =
= ((gt^2 /2) - h) / h = 1/4. ответ: 1/4 часть от mg.
4. Система уравнений 2 закона Ньютона для первого и второго случая:
F приложена к m1:
F - T1 = m1a1 F = T1(1 + (m1/m2)) T1 = F*(m2/(m1+m2)) = (2*0,6)/(0,4+0,6) = 1,2 Н
T1 = m2a1 a1 = T1/m2
F приложена к m2:
F - T2 = m2a2 F = T2(1+(m2/m1)) T2 = F*(m1/(m1+m2)) = (2*0,4)/(0,4+0,6) = 0,8 Н
T2 = m1a2 a2 = T2/m1
ответ: 1,2 Н; 0,8 Н.
5. Уравнения Ньютона для масс m1 и m2:
T - m1g = m1a (тело m1 будет двигаться вверх, так как m1<m2)
m2g - T = m2a
Из этой системы находим а: а = (m2-m1)g /(m1+m2)
Уравнение кинематики: S = at^2 /2, отсюда t = кор(2S/a) = кор(2S(m1+m2) /(g(m2-m1)) =
= кор(0,2*18 / 40) = кор(3,6/40) = 1 с (примерно)
ответ: примерно через 1 с.