Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год
В этой теории постулируется, что гравитационные и инерциальные силы имеют одну и ту же природу. Отсюда следует, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии[⇨].
Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей[⇨].
ОТО в настоящее время — самая успешная теория гравитации, хорошо подтверждённая наблюдениями и рутинно используемая в астрономии[3] и в инженерных приложениях, таких как системы спутниковой навигации[4]. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия[⇨]. Затем, в 1919 году, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного солнечного затмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности[5][⇨]. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и гравитационное излучение[6][⇨]. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр[7][⇨].
Несмотря на ошеломляющий успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный, во-первых, с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории[⇨], а во-вторых, с тем, что сама теория указывает границы своей применимости, так как предсказывает появление неустранимых физических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообще сингулярностей пространства-времени[⇨]. Для решения этих проблем был предложен ряд альтернативных теорий, некоторые из которых являются квантовыми. Современные экспериментальные данные, однако, указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.
Значение общей теории относительности выходит далеко за пределы теории тяготения. В математике специальная теория относительности стимулировала исследования в области теории представлений групп Лоренца в гильбертовом пространстве[8], а общая теория относительности стимулировала исследования по обобщению геометрии Римана и возникновение дифференциальной геометрии пространств аффинной связности, а также разработку теории представлений непрерывных групп Ли[9].
значения.
О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО; нем. allgemeine Relativitätstheorie) — общепринятая в настоящее время теория тяготения, описывающая тяготение как проявление геометрии пространства-времени. Предложена Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах[1][2].
Закон Кулона F = kQq/R², в форме, сформулированный в элементарной электростатике – имеет фундаментальный универсальный смысл и остаётся верен и в случае физики Эйнштейна, если движение зарядов перпендикулярно линии взаимодействия, поскольку связывает независящие от системы отсчёта величины: силу, заряды и поперечное расстояние. Правда, формула F = kQq/R² в этом случае – это не сила Кулона, а суммарная сила взаимодействия двух зарядов, включающая в себя нечто большее.
Сила взаимодействия двух зарядов kQq/R², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. Тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил Кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. Причём, оказывается, что силы Кулона зависят от относительной скорости движения квадратично.
Если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. Возникает притяжение.
Если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. математически разнонаправленные токи), то силы Кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. Возникает отталкивание.
Если, токи одной природы разнонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы Кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. Возникает отталкивание. Четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно.
В итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. При математическом обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил Кулона от относительно-неподвижных сил Кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными зарядами возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила Кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности:
F = k(QV/c)(qv/c)/R² , где V/c – приведённая скорость первого тока, а v/c – приведённая скорость второго тока.
Таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. Этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. И этот факт – превосходное доказательство теории относительности Эйнштейна.
Между двумя зарядами, расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так:
F = kQq/R² = [1+Vv/c²]kQq/R² – [Vv/c²]kQq/R² ;
где договорились называть:
F = [1+Vv/c²] kQq/R² – силой Кулона (положительное направление – отталкивание), а
F = –k/c² [VQ][vq]/R² – силой Магнитного взаимодействия Био-Савара-Лапласа (знак минус – притяжение).
Выражение закона Био-Савара-Лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов.
Важно понимать, что магнитная составляющая взаимодействия в данном случае – величина относительная. Если мы начнём двигаться со скоростью этих протонов – то слагаемое Био-Савара-Лапласа вообще полностью обнулится, и, стало быть – в их системе отсчёта магнитная стрелка перестанет ориентироваться, указывая на отсутствие магнитного поля. В то же время в нашей системе отсчёта – магнитная стрелка будет отклоняться. Поскольку само магнитное поле – это псевдо-поле, зависящее от системы отсчёта. Электро-поле никогда не исчезает, но нужно понимать, что и оно меняется. Неизменным останется лишь суммарное электромагнитное воздействие, даваемое в общем законом Кулона и законом Био-Савара-Лапласа в суперпозиции.
*** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]
Альберт Эйнштейн (автор общей теории относительности), 1921 год
В этой теории постулируется, что гравитационные и инерциальные силы имеют одну и ту же природу. Отсюда следует, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого́ пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии[⇨].
Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны пространства-времени с присутствующей в нём материей[⇨].
ОТО в настоящее время — самая успешная теория гравитации, хорошо подтверждённая наблюдениями и рутинно используемая в астрономии[3] и в инженерных приложениях, таких как системы спутниковой навигации[4]. Первый успех общей теории относительности состоял в объяснении аномальной прецессии перигелия Меркурия[⇨]. Затем, в 1919 году, Артур Эддингтон сообщил о наблюдении отклонения света вблизи Солнца в момент полного солнечного затмения, что качественно и количественно подтвердило предсказания общей теории относительности[5][⇨]. С тех пор многие другие наблюдения и эксперименты подтвердили значительное количество предсказаний теории, включая гравитационное замедление времени, гравитационное красное смещение, задержку сигнала в гравитационном поле и гравитационное излучение[6][⇨]. Кроме того, многочисленные наблюдения интерпретируются как подтверждения одного из самых таинственных и экзотических предсказаний общей теории относительности — существования чёрных дыр[7][⇨].
Несмотря на ошеломляющий успех общей теории относительности, в научном сообществе существует дискомфорт, связанный, во-первых, с тем, что её не удаётся переформулировать как классический предел квантовой теории[⇨], а во-вторых, с тем, что сама теория указывает границы своей применимости, так как предсказывает появление неустранимых физических расходимостей при рассмотрении чёрных дыр и вообще сингулярностей пространства-времени[⇨]. Для решения этих проблем был предложен ряд альтернативных теорий, некоторые из которых являются квантовыми. Современные экспериментальные данные, однако, указывают, что любого типа отклонения от ОТО должны быть очень малыми, если они вообще существуют.
Значение общей теории относительности выходит далеко за пределы теории тяготения. В математике специальная теория относительности стимулировала исследования в области теории представлений групп Лоренца в гильбертовом пространстве[8], а общая теория относительности стимулировала исследования по обобщению геометрии Римана и возникновение дифференциальной геометрии пространств аффинной связности, а также разработку теории представлений непрерывных групп Ли[9].
значения.
О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО; нем. allgemeine Relativitätstheorie) — общепринятая в настоящее время теория тяготения, описывающая тяготение как проявление геометрии пространства-времени. Предложена Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах[1][2].
Сила взаимодействия двух зарядов kQq/R², перпендикулярно соединяющей их линии останется точно такой же и в случае их движения, или движения одного из них поперёк соединяющей их линии. Тем не менее, в случае взаимодействия не просто одиночных зарядов, а потоков подвижных зарядов (электротоков), когда сила воздействия одного потока заряженных частиц на элементы параллельного – складывается, как суперпозиция отдельных сил Кулона – всё усложняется тем, что продольные расстояния при относительном движении сжимаются, и силы относительно-подвижных взаимодействий становятся больше сил относительно-неподвижных взаимодействий. Причём, оказывается, что силы Кулона зависят от относительной скорости движения квадратично.
Если, скажем, токи одной природы (например, электронные) однонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они слабее. Возникает притяжение.
Если, скажем, токи разной природы (электронный и положительно-ионный) однонаправленные (т.е. математически разнонаправленные токи), то силы Кулона относительно подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они сильнее, а силы Кулона относительно неподвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они слабее. Возникает отталкивание.
Если, токи одной природы разнонаправленные, то силы Кулона относительно подвижных элементов [ep] – это силы притяжения, и они умеренные, а силы Кулона относительно сильно-подвижных элементов [ee]/[pp] – это силы отталкивания, и они квадратично большие. Возникает отталкивание. Четвёртый вариант нетрудно разобрать самостоятельно.
В итоге, получается, что два однонаправленных тока (уже с учётом и природы и направления потоков) начинают притягиваться, а два разнонаправленных тока – отталкиваться. При математическом обобщении (интегрировании) всех отличий относительно-подвижных сил Кулона от относительно-неподвижных сил Кулона – выясняется, что общая сила притяжения однонаправленных токов выражается так, как будто между каждыми двумя отдельными зарядами возникает взаимодействие, описываемое той же формулой, как и сила Кулона, но с добавочным коэффициентом пропорциональности:
F = k(QV/c)(qv/c)/R² ,
где V/c – приведённая скорость первого тока,
а v/c – приведённая скорость второго тока.
Таким образом, оказывается удобным ввести отдельный термин и отдельно учитывать часть поля подвижных заряженных частиц. Этот кусочек (слагаемое) взаимодействия называют магнетизмом и магнитным слагаемым в законе взаимодействия. И этот факт – превосходное доказательство теории относительности Эйнштейна.
Между двумя зарядами, расположенными на линии перпендикулярной их движению возникает сила, которую можно записать так:
F = kQq/R² = [1+Vv/c²]kQq/R² – [Vv/c²]kQq/R² ;
где договорились называть:
F = [1+Vv/c²] kQq/R² – силой Кулона (положительное направление – отталкивание), а
F = –k/c² [VQ][vq]/R² – силой Магнитного взаимодействия Био-Савара-Лапласа (знак минус – притяжение).
Выражение закона Био-Савара-Лапласа здесь показано в элементарной форме, когда линия взаимодействия зарядов перпендикулярна скоростям движения зарядов.
Важно понимать, что магнитная составляющая взаимодействия в данном случае – величина относительная. Если мы начнём двигаться со скоростью этих протонов – то слагаемое Био-Савара-Лапласа вообще полностью обнулится, и, стало быть – в их системе отсчёта магнитная стрелка перестанет ориентироваться, указывая на отсутствие магнитного поля. В то же время в нашей системе отсчёта – магнитная стрелка будет отклоняться. Поскольку само магнитное поле – это псевдо-поле, зависящее от системы отсчёта. Электро-поле никогда не исчезает, но нужно понимать, что и оно меняется. Неизменным останется лишь суммарное электромагнитное воздействие, даваемое в общем законом Кулона и законом Био-Савара-Лапласа в суперпозиции.
*** [ограничивают зачем-то 5000 символов, поэтому – читаем слудующее решение]