Каков обьем круга плотность пенопласта 200кг\м если он может удержать человека массой 100 кг на воде плотность воды 1000 кг\м плотность человека 1040кг\м.
По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость действует выталкивающая сила равная весу воды, вытесненной телом. Сила выталкивания воды Fвыт = (Vчел.+ Vкруга)*g*Рводы. Здесь Рводы - плотность воды. Объем человека Vчел = Mчел/Pчел. Здесь Мчел -масса человека; Рчел. - плотность человека. Таким образом, Fвыт = (Mчел./Pчел.+ Vкруга)*g*Рводы. С другой стороны эта выталкивающая сила должна, по меньшей мере, быть равна сумме веса человека и круга. Т.е. Fвыт.= (Мчел + Vкруга*Ркруга)*g. Здесь Ркруга - плотность материала круга. Следовательно можно записать равенство (Mчел./Pчел.+ Vкруга)*g*Рводы = (Мчел + Vкруга*Ркруга)*g, или (Mчел./Pчел.+ Vкруга)*Рводы = (Мчел + Vкруга*Ркруга). Открыв скобки о объединив члены с общими множителями получим: Vкруга(Рводы - Ркруга) = Мчел(1 - Рводы/Рчел). Отсюда Vкруга = Мчел(1 - Рводы/Рчел)/(Рводы - Ркруга)=100(1-1000/1040)/(1000 - 200) = 100(1-0,961538...)/800 = 0,0048... куб.метра
