Какова масса велосипеда вместе с велосипедистом, если он совершает поворот по закруглению дороги радиусом 200 м, двигаясь со скоростью 36 км/ч, а сила трения резины о дорогу равна 40 Н?
Возьмём бесконечно малую часть массой Δm, например, на ободе диска. Эта частица движется по окружности с линейной скоростью υ на расстоянии r от оси вращения. Произведение массы частицы, её линейной скорости и радиуса окружности называется моментом импульса частицы:
L = Δmυr
υ = ωr => L = Δmωrr = Δmr²ω
Произведение массы частицы и квадрата расстояния от частицы до оси её вращения называется моментом инерции частицы:
I = Δmr²
Теперь, если просуммировать все бесконечно малые частицы диска Δm_i (i = 1, 2, 3...), в том числе и те, что находятся на расстояниях r_i от оси его вращения, получим массу диска m. А если просуммировать все моменты инерции Δm_i*r_i², то получим момент инерции диска:
I = mr²/2
Следовательно, момент импульса диска:
L = (mr²/2)*ω = Ιω
Основное уравнение динамики вращательного движения:
ε = M/I
С другой стороны:
ε = Δω/Δt => Δω/Δt = M/I
Ι(Δω/Δt) = M
IΔω = MΔt, но т.к.:
Iω = L, то IΔω = ΔL => ΔL = MΔt - это основное уравнение динамики вращательного движения в импульсной форме.
Дано:
r = 0,4 м
m = 8,5 кг
F = 5 H
Δω = 100 рад/с
Δt - ?
Возьмём бесконечно малую часть массой Δm, например, на ободе диска. Эта частица движется по окружности с линейной скоростью υ на расстоянии r от оси вращения. Произведение массы частицы, её линейной скорости и радиуса окружности называется моментом импульса частицы:
L = Δmυr
υ = ωr => L = Δmωrr = Δmr²ω
Произведение массы частицы и квадрата расстояния от частицы до оси её вращения называется моментом инерции частицы:
I = Δmr²
Теперь, если просуммировать все бесконечно малые частицы диска Δm_i (i = 1, 2, 3...), в том числе и те, что находятся на расстояниях r_i от оси его вращения, получим массу диска m. А если просуммировать все моменты инерции Δm_i*r_i², то получим момент инерции диска:
I = mr²/2
Следовательно, момент импульса диска:
L = (mr²/2)*ω = Ιω
Основное уравнение динамики вращательного движения:
ε = M/I
С другой стороны:
ε = Δω/Δt => Δω/Δt = M/I
Ι(Δω/Δt) = M
IΔω = MΔt, но т.к.:
Iω = L, то IΔω = ΔL => ΔL = MΔt - это основное уравнение динамики вращательного движения в импульсной форме.
Выразим Δt:
Δt = ΔL/M
M = F*r
ΔL = IΔω = (mr²/2)*Δω = mr²Δω/2 =>
=> Δt = (mr²Δω/2) : Fr = mr²Δω/(2Fr) = mrΔω/(2F) = 8,5*0,4*100/(2*5) = 8,5*0,4*10 = 8,5*4 = 34 c
ответ: 34 с.
Прочитайте название рассказа, рассмотрите рисунки к нему и пред
Сговорились Лиса, Бобр и Кабан пойти вместе
в дальний поход: по лесам, по горам побродить, но
вые места посмотреть. Собрались они и пошли. Шли,
шли, дошли до речки. Через речку мости перекинут.
Втроём не пройдёшь, надо по одному перебираться,
234 положите, о чем рассказ,
Как друзья познаются
Ступай ты первый! - сказал
Бобру Кабан. - Ты старше, тебе почёт!
Правильно. Пусть Бобр первый идёт! --
боор
согласилась Лиса.
Бобр пошёл. Вдруг мостик под ним про-
валился, Бобр полетел в воду.
- Ах, беда! Беда! - завопила Лиса. - Кабан,
прыгай в воду Бобра. Пропадёт наш
Бобр! Скорей! Скорей!
Сама за ним прыгай! прохрюкал
Кабан. - Я бы рад, да боюсь в холодной воде
простудиться.
вам, я уж как-нибудь сам. Я ведь плаваю, - послы
шался из-под мостика голос Бобра