Добрый день! Буду рад помочь вам разобраться в данной задаче.
Для решения этого вопроса, нам необходимо использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит, что количество теплового излучения, испускаемого телом, пропорционально четвёртой степени его абсолютной температуры и площади площади поверхности. Формула записывается следующим образом:
P = εσA(T² - T₀²)
где P - мощность теплового излучения в ваттах,
ε - эмиссивность поверхности (в данном случае эмиссивность серебра можно считать равной 1),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴)),
A - площадь поверхности в квадратных метрах,
T - абсолютная температура в кельвинах,
T₀ - абсолютная температура в кельвинах фона (обычно принимается равной 0 К).
В данной задаче нам дана температура пластинки - 1300 °C. Чтобы перевести ее в кельвины, нам нужно прибавить 273:
T = 1300 °C + 273 = 1573 K.
Теперь, чтобы посчитать мощность теплового излучения, нам нужно посчитать площадь пластинки в квадратных метрах. Из условия задачи известно, что площадь пластинки равна 40 см². Чтобы перевести ее в квадратные метры, нам нужно разделить на 10000:
A = 40 см² / 10000 = 0.004 м².
Теперь мы можем подставить все значения в формулу:
P = εσA(T² - T₀²)
P = (1)(5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴))(0.004 м²)((1573 К)² - (0 К)²).
Рассчитаем значение в скобках:
P = (1)(5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴))(0.004 м²)(2471329 К²).
Для решения этого вопроса, нам необходимо использовать закон Стефана-Больцмана, который гласит, что количество теплового излучения, испускаемого телом, пропорционально четвёртой степени его абсолютной температуры и площади площади поверхности. Формула записывается следующим образом:
P = εσA(T² - T₀²)
где P - мощность теплового излучения в ваттах,
ε - эмиссивность поверхности (в данном случае эмиссивность серебра можно считать равной 1),
σ - постоянная Стефана-Больцмана (σ = 5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴)),
A - площадь поверхности в квадратных метрах,
T - абсолютная температура в кельвинах,
T₀ - абсолютная температура в кельвинах фона (обычно принимается равной 0 К).
В данной задаче нам дана температура пластинки - 1300 °C. Чтобы перевести ее в кельвины, нам нужно прибавить 273:
T = 1300 °C + 273 = 1573 K.
Теперь, чтобы посчитать мощность теплового излучения, нам нужно посчитать площадь пластинки в квадратных метрах. Из условия задачи известно, что площадь пластинки равна 40 см². Чтобы перевести ее в квадратные метры, нам нужно разделить на 10000:
A = 40 см² / 10000 = 0.004 м².
Теперь мы можем подставить все значения в формулу:
P = εσA(T² - T₀²)
P = (1)(5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴))(0.004 м²)((1573 К)² - (0 К)²).
Рассчитаем значение в скобках:
P = (1)(5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴))(0.004 м²)(2471329 К²).
Теперь умножим значения в скобках:
P = (1)(5.67 * 10^-8 Вт/(м²⋅К⁴))(0.004 м²)(2471329 К²) ≈ 8.75 Вт.
Таким образом, мощность теплового излучения серебрянной пластинки площадью 40 см² при температуре 1300 °C составляет примерно 8.75 Вт.