каково относительное удлинение стальной проволоки если под действием нагрузки на ней возникает механическое напряжение 400МПа? Модуль упругости стали 200*10⁹ Па
Таким образом, относительное удлинение стальной проволоки при механическом напряжении 400 МПа и модуле упругости стали 200 * 10^9 Па составляет 0.2 или 20%.
ε = (σ / E)
где ε - относительное удлинение;
σ - механическое напряжение (известное значение - 400 МПа);
E - модуль упругости стали (известное значение - 200 * 10^9 Па).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем относительное удлинение проволоки:
ε = (400 * 10^6 Па) / (200 * 10^9 Па)
Для удобства расчёта, приведём модуль упругости к одной единице:
1 Па = 1 Н/м² = 1 кг/(м * с²)
200 * 10^9 Па = 200 * 10^9 Н/м² = 200 * 10^9 кг/(м * с²)
Теперь можем записать:
ε = (400 * 10^6 Н/м²) / (200 * 10^9 Н/м²)
Уберём единицы в нумераторе и знаменателе:
ε = 400 / 2000
Сократим дробь:
ε = 0.2
Таким образом, относительное удлинение стальной проволоки при механическом напряжении 400 МПа и модуле упругости стали 200 * 10^9 Па составляет 0.2 или 20%.