Для того чтобы определить диаметр стержня, мы можем использовать формулу для расчета механического напряжения. Формула связывает напряжение силового воздействия с площадью поперечного сечения стержня, его длиной и модулем упругости материала.
Формула расчета механического напряжения:
σ = F / A,
где σ - механическое напряжение,
F - сила, действующая на стержень,
A - площадь поперечного сечения стержня.
Мы знаем, что напряжение составляет 160 МПа, а сила 2 кН (1 кН = 1000 Н).
Теперь, чтобы определить диаметр стержня, нам нужно:
1. Рассчитать площадь поперечного сечения стержня по формуле:
A = F / σ.
A = 2000 Н / 160 МПа.
Напряжение нужно выразить в Н/м², поэтому переведем 160 МПа в Н/м²:
160 МПа = 160 * 10⁶ Н/м².
Теперь рассчитаем площадь:
A = 2000 Н / (160 * 10⁶ Н/м²).
A = 0.0125 м².
2. Далее вычислим диаметр стержня, используя площадь поперечного сечения и формулу для площади круга:
A = π * (d/2)²,
где d - диаметр стержня.
Подставляем значение площади и получаем:
0.0125 м² = π * (d/2)².
Теперь перепишем уравнение сразу в терминах диаметра (d):
d² = (4*A)/π.
Подставим значение площади A:
d² = (4*0.0125 м²)/π.
d² = 0.0500 м² / π.
d² ≈ 0.0159 м².
Теперь извлечем квадратный корень для определения диаметра:
d ≈ √(0.0159 м²).
d ≈ 0.126 м.
Таким образом, диаметр стержня составляет около 0.126 метра или 126 мм.
