Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Существует легенда о том, как Архимед пришёл к открытию, что выталкивающая сила равна весу жидкости в объёме тела. Царь Гиерон, живший 250 лет до н.э., поручил ему проверить честность мастера, изготовившего золотую корону.
Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.
Достоверно не известно, каким методом пользовался Архимед, но существует такая легенда. Сначала Архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота. Взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!» Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность, а, зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне? Плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был разоблачён в обмане. Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах», которое дошло до нас.
Гармоническое колебание представляет собой один из видов одномерного движения. Когда гармоническое колебание представляют уравнением:траекторией является отрезок прямой длинной в , направленный вдоль оси.
Уравнение движения представляет некоторую зависимость . Такая зависимость строится в координатах и . Очевидно, что для гармонического колебания она будет представлять собой косинусоиду. Представление гармонического колебания в координатах и называют записью гармонических колебаний. Можно выделить два основных записи колебании.
Механический записи колебаний.
Электронная запись колебаний с осциллографа.
Рассмотрим электронный записи колебаний.
В случае электронной записи колебаний используют осциллограф, основной частью которого является электронно-лучевая трубка. В ней имеются две пары взаимно-перпендикулярных пластин, управляющих движением узкого пучка электронов (электронного луча). Пластины, отклоняющие электроны в вертикальном направлении называются – пластинами. Пластины, отклоняющие электроны в горизонтальном направлении – пластинами.
Если на – пластины подать напряжение, изменяющееся по гармоническому закону
то электронный луч будет совершать гармонические колебания в направлении оси . На экране осциллографа будет наблюдаться светящийся след в виде отрезка прямой, направленной вдоль вертикали. Длина этого отрезка пропорциональна удвоенному амплитудному напряжению. Чтобы получить на экране изображение процесса колебаний, развёрнутого во времени, необходимо подать напряжение и на пластины . Это напряжение называют напряжением развертки. Оно обеспечивает равномерное движение луча в горизонтальном направлении. В результате на экране осциллографа электронный луч будет вычерчивать синусоиду.
Хотя корона весила столько, сколько было отпущено на неё золота, царь заподозрил, что она изготовлена из сплава золота с другими, более дешёвыми металлами. Архимеду было поручено узнать, не ломая короны, есть ли в ней примесь.
Достоверно не известно, каким методом пользовался Архимед, но существует такая легенда. Сначала Архимед определил, что кусок чистого золота в 19,3 раза тяжелее такого же объёма воды. Получается, что плотность золота в 19,3 раза больше плотности воды. Архимеду надо было найти плотность вещества короны. Если эта плотность оказалась бы больше плотности воды не в 19,3 раза, а в меньшее число раз, значит, корона была изготовлена не из чистого золота.
Взвесить корону было легко, но как найти её объём, ведь корона была очень сложной формы. Много дней мучила Архимеда эта задача. И вот однажды, находясь в бане, он погрузился в наполненную водой ванну, и его внезапно осенила мысль, давшая решение задачи. Ликующий и возбуждённый своим открытием, Архимед воскликнул: «Эврика! Эврика!», что значит: «Нашёл! Нашёл!»
Архимед взвесил корону сначала в воздухе, затем в воде. По разнице в весе он рассчитал выталкивающую силу, равную весу воды в объёме короны. Определив затем объём короны, он смог вычислить её плотность, а, зная плотность, ответить на вопрос царя: нет ли примесей дешёвых металлов в золотой короне? Плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота. Тем самым мастер был разоблачён в обмане. Задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. В результате появилось замечательное сочинение «О плавающих телах», которое дошло до нас.
Запись колебаний
Гармоническое колебание представляет собой один из видов одномерного движения. Когда гармоническое колебание представляют уравнением:траекторией является отрезок прямой длинной в , направленный вдоль оси.
Уравнение движения представляет некоторую зависимость . Такая зависимость строится в координатах и . Очевидно, что для гармонического колебания она будет представлять собой косинусоиду. Представление гармонического колебания в координатах и называют записью гармонических колебаний. Можно выделить два основных записи колебании.
Механический записи колебаний.
Электронная запись колебаний с осциллографа.
Рассмотрим электронный записи колебаний.
В случае электронной записи колебаний используют осциллограф, основной частью которого является электронно-лучевая трубка. В ней имеются две пары взаимно-перпендикулярных пластин, управляющих движением узкого пучка электронов (электронного луча). Пластины, отклоняющие электроны в вертикальном направлении называются – пластинами. Пластины, отклоняющие электроны в горизонтальном направлении – пластинами.
Если на – пластины подать напряжение, изменяющееся по гармоническому закону
то электронный луч будет совершать гармонические колебания в направлении оси . На экране осциллографа будет наблюдаться светящийся след в виде отрезка прямой, направленной вдоль вертикали. Длина этого отрезка пропорциональна удвоенному амплитудному напряжению. Чтобы получить на экране изображение процесса колебаний, развёрнутого во времени, необходимо подать напряжение и на пластины . Это напряжение называют напряжением развертки. Оно обеспечивает равномерное движение луча в горизонтальном направлении. В результате на экране осциллографа электронный луч будет вычерчивать синусоиду.