Решение задачи: Вода массой m1 при теплообмене нагреется до некоторой температуры t, а вода массой m2 – остынет до той же температуры. Запишем уравнение теплового баланса: Q1=Q2 Здесь Q1 – количество теплоты, полученное водой массой m1 при теплообмене, а Q2 – количество теплоты, отданное водой массой m2. cm1(t–t1)=cm2(t2–t) m1(t–t1)=m2(t2–t) Раскроем скобки в обеих частях равенства: m1t–m1t1=m2t2–m2t В левую часть перенесем члены с множителем t, а в правую – все оставшиеся. m1t+m2t=m1t1+m2t2 t(m1+m2)=m1t1+m2t2 t=m1t1+m2t2m1+m2 Задача решена в общем виде. Можно подставить значения величин без перевода в систему СИ, тогда ответ мы получим в градусах Цельсия. t=50⋅20+100⋅8050+100=60∘C=333К
*ответ*333
Объяснение:
Решение задачи: Вода массой m1 при теплообмене нагреется до некоторой температуры t, а вода массой m2 – остынет до той же температуры. Запишем уравнение теплового баланса: Q1=Q2 Здесь Q1 – количество теплоты, полученное водой массой m1 при теплообмене, а Q2 – количество теплоты, отданное водой массой m2. cm1(t–t1)=cm2(t2–t) m1(t–t1)=m2(t2–t) Раскроем скобки в обеих частях равенства: m1t–m1t1=m2t2–m2t В левую часть перенесем члены с множителем t, а в правую – все оставшиеся. m1t+m2t=m1t1+m2t2 t(m1+m2)=m1t1+m2t2 t=m1t1+m2t2m1+m2 Задача решена в общем виде. Можно подставить значения величин без перевода в систему СИ, тогда ответ мы получим в градусах Цельсия. t=50⋅20+100⋅8050+100=60∘C=333К
Дано единицы СИ
m1 = 100 г = 0,1 кг
m2 = 50 г = 0,05 кг
t1 = 20oC
t2 = 50oC
t1+2 - ?
Решение
Формулы
исходные
1) Q1+2 = Q1+ Q2 Q1+2 – количество теплоты в смеси после доливания
2) Q= c m t
математические преобразования
c * m1+2 * t1+2 = c * m1 * t1 + c * m2 * t2 – подставили в формулу 1 формулы 2
m1+2 * t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2 .– сократили на с (удельная теплоемкость)
t1+2 = m1 * t1 + m2 * t2 ./m1+2 – разделили на m1+2
m – m1+2 = m1 + m2 - масса смеси
для расчета
t 1+2 = (m1 t1 + m2 t2) / ( m1 + m2) t 1+2 – температура смеси после доливания
Расчет
t 1+2 =(0,1* 20 + 0,05 * 50) / (0,1 + 0,05) = 30oC
ответ: 30oC