Какой величины работу необходимо проделать, чтобы с равномерной скоростью из колодца глубиной в 12 м вытащить ведро воды весом 7 кг?
Ускорение свободного падения принять равным 9,8мс2.
7092558-landscape-with-old-wooden-well-and-bucket-of-water.jpg
Какой величины работу необходимо проделать?
A= [ответ] Дж (округли до десятых).
Какую потенциальную энергию (по отношению к потенциальной энергии у поверхности воды) приобретёт ведро с водой после того, как его вытащат из колодца?
\(Eпот =\) [ответ] Дж (округли до десятых).
1. Для определения работы, необходимо знать следующую формулу:
\(W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)\), где
W - работа,
F - сила, которую необходимо применить,
d - расстояние, на котором производится работа,
\(\cos(\theta)\) - косинус угла между направлением силы и передвижения.
В данной задаче, сила F будет равна весу ведра с водой, то есть \(\text{масса} \cdot g\) (где g - ускорение свободного падения).
Мы знаем, что масса ведра с водой равна 7 кг. Тогда:
F = 7 кг \cdot 9,8 м/с² = 68,6 Н (округляем значение до десятых).
Расстояние, на котором производится работа, равно глубине колодца, то есть 12 м.
Так как в данной задаче сила направлена вверх, а перемещение также вверх, то можно считать, что угол между направлением силы и передвижения равен 0.
Тогда косинус угла будет равен 1.
Подставляем значения в формулу работы:
\(W = 68,6 Н \cdot 12 м \cdot 1 = 823,2 Дж\).
Ответ: A = 823,2 Дж (округляем до десятых).
2. Для определения потенциальной энергии, воспользуемся формулой:
\(Eпот = m \cdot g \cdot h\), где
Eпот - потенциальная энергия,
m - масса объекта,
g - ускорение свободного падения,
h - высота (разница уровней, в данном случае, глубина колодца).
Мы уже знаем массу ведра с водой (7 кг) и ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
Высоту h также уже знаем - она равна глубине колодца, то есть 12 м.
Подставляем значения в формулу:
\(Eпот = 7 кг \cdot 9,8 м/с² \cdot 12 м = 823,2 Дж\).
Ответ: \(Eпот = 823,2 Дж\) (округляем до десятых).
Таким образом, величина работы, необходимой для вытащить ведро с водой из колодца, равна 823,2 Дж.
А потенциальная энергия, которую приобретает ведро с водой, после его вытащения из колодца, также равна 823,2 Дж.