Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
Раз тело на высоте H побывало дважды то можно записать уравнения движения для двух значений времени: H=Vo*t1-(gt1^2/2) H=Vot*2-(gt2^2/2) Так как высоты равны можно записать Vo*t1-(gt1^2/2)=Vot*2-(gt2^2/2), подставив значения t1, t2 получим: 0,8Vo-5*0.8^2=1.5Vo-5*1.5^2 откуда Vo=11,25 м/с h=Vo*tполета-gtполета^2/2 при h=0 тело вернется на землю найдем время полета : 11,25*tполета-g*tполета^2/2=0 11,25*t-5t^2=0 t(11,25-5t)=0 откуда t1=0(это начальное время, когда бросили камень) и 11,25-5t=0 t2= 2.25 c tподъема=tполета/2=2,25/2=1,125 с Высота подъема Н=Vo*tподъема-g*tподъема^2/2=11.25*1.125-10*1.125^2/2= =5/625 м
Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.
Так как высоты равны можно записать Vo*t1-(gt1^2/2)=Vot*2-(gt2^2/2), подставив значения t1, t2 получим: 0,8Vo-5*0.8^2=1.5Vo-5*1.5^2 откуда Vo=11,25 м/с
h=Vo*tполета-gtполета^2/2 при h=0 тело вернется на землю найдем время полета : 11,25*tполета-g*tполета^2/2=0 11,25*t-5t^2=0 t(11,25-5t)=0 откуда
t1=0(это начальное время, когда бросили камень) и 11,25-5t=0 t2= 2.25 c
tподъема=tполета/2=2,25/2=1,125 с
Высота подъема Н=Vo*tподъема-g*tподъема^2/2=11.25*1.125-10*1.125^2/2=
=5/625 м