Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
Объяснение:
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
I
A
=
U
A
Z
=
311
3
,
3
⋅
10
3
=
0
,
09
А
ответ: 0,09 А.
Аркадий опережал Бориса примерно на 1,28 м
Объяснение:
Пусть v₁ - максимальная скорость Аркадия, а₁ - ускорение Аркадия на стадии разгона за время t =2 с, тогда
а₁ = v₁ : t = 0.5v₁
Длина разгона у Аркадия была
s₁ = 0.5 a₁t² = 0.5 · 0.5v₁ · 2² = v₁
Остальной путь Аркадий бежал с максимальной скоростью в течение
времени, равного 11 с - 2 с = 9 с
s₂ = 9v₁
Весь путь был равен 100 м, поэтому
100 = v₁ + 9v₁
v₁ = 10 (м/с)
За 2 с Аркадий пробежал s₁ = 10 м, а за время 6с - 2с = 4 с
s₃ = 10 м/с · 4 с = 40м
Итого, за 6 с Аркадий пробежал S₁ = 10 м + 40 м = 50 м
Пусть v₂ - максимальная скорость Бориса, а₂ - ускорение Бориса на стадии разгона за время t =2,5 с, тогда
а₂ = v₂ : t = 0.4v₂
Длина разгона у Бориса была
s₂ = 0.5 a₂t² = 0.5 · 0.4v₂ · 2,5² = 1,25v₂
Остальной путь Борис бежал с максимальной скоростью в течение
времени, равного 11 с - 2,5 с = 8,5 с
s₂ = 8,5v₂
Весь путь был равен 100 м, поэтому
100 = 1,25v₂ + 8,5v₂
100 = 9,75v₂
v₂ ≈ 10,256 (м/с)
За 2,5 с Борис пробежал s₂ = 1,25м₂ = 12,821 м, а за время
6с - 2,5с = 3,5 с
s₃ = 10,256 м/с · 3,5 с = 35,897м
Итого, за 6 с Борис пробежал S₂ = 12,821 м +35,897 м = 48,718 м
Расстояние между Аркадием и Борисом через 6с было
S = S₁ - S₂ = 50 м - 48.718 м ≈ 1.28 м