Какой запас прочности имеет стальной стержень с поперечного сеченья 3см³, к которому подвешен груз массой 7.5 г, если разрущающие напряжение для данной марки стали при растежении равно 600 мпа, массу стержня не учитывать
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:
σ = F/A,
где σ - напряжение, F - сила и A - площадь поперечного сечения.
В данном случае известны следующие данные:
F = m * g = 7.5 г * 9.8 м/с² = 73.5 мН,
где м - масса груза и g - ускорение свободного падения.
Массу стержня не учитываем.
A = 3 см³ = 3 мм²,
так как площадь поперечного сечения дана в кубических сантиметрах.
Напряжение разрушения стали при растяжении равно 600 МПа.
Теперь можем подставить все значения в формулу:
σ = 73.5 мН / 3 мм² = 24.5 МПа.
Получаем, что напряжение, возникающее в стержне, равно 24.5 МПа.
Так как напряжение разрушения стали при растяжении равно 600 МПа, то стержень имеет запас прочности в:
Запас прочности = напряжение разрушения / напряжение = 600 МПа / 24.5 МПа ≈ 24.49.
Таким образом, запас прочности стального стержня равен примерно 24.49. Это означает, что стержень выдержит нагрузку примерно в 24.49 раза больше разрушающего напряжения.
