Какую долю всего пути от Аистово до Ведёркино составил первый участок? Школьный этап Автомобиль ехал из Аистово в Ведёркино через деревню Борисово. На участке между Аистово и Борисово он двигался со скоростью, вдвое большей его средней скорости на всём пути. На участке Борисово-Ведёркино его скорость упала и составила половину от средней скорости. таль массой 12 г (см. рис. 8.1а). Деталь скатилась и упала на дно сосуда (рис. 8.16). Определите В мерном сосуде с водой находится деревянный брусок, на котором лежит металлическая де- с рисунков объём бруска и плотность материала, из которого сделана деталь. Плот- ность воды равна 1000 кг/м. Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. LV Всероссийская олимпиада школьников по Продолжительность Задача 8.1. Средняя скорость. физике 8 класс Максимальный — 40. 120 минупі. Задача 8.2. Брусок в мерном сосуде. мл MT 150 150- 100 100 50 50 а) Рис. 8.1. Задача 8.3. Переливание воды. В двух одинаковых алюминиевых калориметрах находится в тепловом равновесии вода: в пер- BOM — 60 г при температуре 10C, во втором — 40 г при температуре 80 С. Воду из второго калориметра переливают в первый калориметр, после чего температура воды в нём становится равной 36 С. Какова масса калориметра? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг. "С), алюминия — 920 Дж/(кг. "С). Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Задача 8.4. Сплошной и полый. На концах невесомого рычага подвешены два алюминиевых шарика одинакового объёма: один сплошной, а другой - — полый (рис. 8.2). Оба шарика полностью погружены в воду. Какую долю объёма полого шарика занимает его полость? Плотность алюминия равна 2700 кг/м”, плотность воды — 1000 кг/м3. Для удобства рычаг разделён штрихами на 7 равных частей. Рис
1) Первое, что мы можем найти, особо не думая, - это скорость точки шара, которая соприкасается с рельсом Vp:
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
P = 1 112 Вт
m1 = 0,454 кг
t1 = -18 °с
tп = 0 °с
tk = 100 °c
m2 = 0,067 кг
t = 2 580 c
λ = 330000 Дж / кг
L = 2260000 Дж / кг
с1 = 2100 Дж / кг * °с
с2 = 4200 Дж / кг * °с
Найти:
μ - ?
Решение:
μ = Aп / Аз * 100 %
Аз = 2580 * 1112 = 2 868 960 Дж
Ап = Q
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
Q1 = c1m1(tп - t1) = 2100 * 0,454 * 18 = 17161,2 Дж
Q2 = λm1 = 330000 * 0,454 = 149 820 Дж
Q3 = c2m1(tk - tп) = 4200 * 0,454 * 100 = 190 680 Дж
Q4 = Lm2 = 2260000 * 0,067 = 151 420 Дж
Aп = Q = 17161,2 + 149820 + 190680 + 151420 = 509081,2 Дж
μ = 509081,2 / 2868960 * 100% = 17,74%
Vp = S / t. (1)
2) А теперь самое интересное. Так как угловая скорость равна углу поворота радиус-вектора за единицу времени (которое у нас для обеих скоростей одинаково), то W1 = W2 (для дальнейшего погружения в решение советую открыть рисунок):
Vp / h = V / (h + R). (2)
Из теоремы Пифагора находим h:
h = sqrt ( R^2 - (l/2)^2 ). (3)
Выражаем горизонтальную скорость из уравнения (2):
V = Vp (h + R) / h.
С учетом формулы (3) и (1) получаем:
V = S ( sqrt(R^2 - (l^2/4) ) + R ) / t sqrt(R^2 - (l^2/4)
Вот и все, отмучались, хе. Получаем:
V = 1,2 (sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4)) + 3*10^-2 / 2 sqrt(9*10^-4 - (16*10^-4/4))
V = 1,4 м/с