однажды жила была девочка по имени стася. она любила кататься на коньках и санках. ей нравился лёд и снег. она любила зиму. в школе они проходили силу трения. учительница объясняла: -сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направленная против движения, называется силой трения. и тут стася подумала: -как здорово бы было, если бы не было силы трения.
после уроков стася как обычно шла, не торопясь, домой, как вдруг - толчок, и она упала, понеслась вперёд, как по льду. вначале ей это понравилось, но потом она увидела, что начали случаться одни аварии за другими. машины сбивали людей и сами сталкивались. постепенно происходили взрывы. депутаты и все остальные думали, как это всё остановить, но никто не знал. вскоре начали рушиться дома, затем города, затем страны. но никто не мог . что делать? катя поняла, что это она всё натворила. она пожелала, что бы всё стало на свои места. так всё и случилось. затем, когда она пришла домой, она села за уроки. по им надо было прочитать параграф и написать сочинение на тему "мир без силы трения". девочка обрадовалась, теперь есть, что рассказать!
Выше мы говорили о свободных колебаниях, т. е. о периодических движениях, которые совершаются колебательной системой, если ее вывести из состояния равновесия и затем предоставить самой себе. Но мы уже упоминали и о таких случаях, когда периодическое движение тела происходит не свободно, а в результате действия периодически меняющейся силы. Подобные повторяющиеся силы вызывают периодическое движение даже таких тел, которые сами не являются колебательными системами. Вспомним, например, периодическое открывание и закрывание двери или движение иглы в швейной машине. Нетрудно заметить, что период движения, вызванного периодически меняющейся силой, равен периоду силы.
Но как будет обстоять дело в том случае, если периодическая сила действует на колебательную систему? Ведь у колебательной системы есть свой собственный период, т. е. период собственных колебаний, а сила может меняться с каким-либо другим периодам. Каков же будет период движения?
Возьмем в качестве колебательной системы груз, висящий на пружине, и подвесим этот пружинный маятник на конце нити того механизма (рис. 25), который был описан в § 5. При равномерном вращении ручки движение точки подвеса маятника позволяет нам осуществить действие на маятник гармонической силы. Период изменения этой силы равен, очевидно, периоду вращения ручки.
Когда мы начинаем равномерно вращать ручку, груз приходит в движение, которое первоначально бывает довольно сложным. Но спустя несколько оборотов мы увидим, что движение груза стало правильным периодическим колебанием. При этом, с какой бы скоростью мы ни вращали ручку, установившееся колебание груза будет происходить с периодом, равным периоду вращения ручки. Таким образом:
1) в колебательной системе, на которую действует периодически меняющаяся сила, устанавливается периоди-
Рис. 25. Вынужденные колебания груза на пружине неское движение; в отличие от собственных колебаний периодические движения такого рода называются вынужденными колебаниями; 2) период вынужденных колебаний равен периоду действующей силы.
Из-за наличия трения и других потерь энергии свободные колебания, как мы видели, затухают. Они являются незатухающими лишь в идеальном случае полного отсутствия всякого трения (собственные колебания). Вынужденные же колебания, несмотря на наличие трения, являются действительно периодическими, повторяющимися все время, пока действует периодическая сила. Это объясняется тем, что при вынужденных колебаниях энергия, затрачиваемая на трение, восполняется непрерывно за счет работы действующей на систему периодической силы, тогда как при свободных колебаниях запас энергии сообщается системе только в начале движения, и движение продолжается лишь до тех пор, пока этот запас не исчерпается.
однажды жила была девочка по имени стася. она любила кататься на коньках и санках. ей нравился лёд и снег. она любила зиму. в школе они проходили силу трения. учительница объясняла: -сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направленная против движения, называется силой трения. и тут стася подумала: -как здорово бы было, если бы не было силы трения.
после уроков стася как обычно шла, не торопясь, домой, как вдруг - толчок, и она упала, понеслась вперёд, как по льду. вначале ей это понравилось, но потом она увидела, что начали случаться одни аварии за другими. машины сбивали людей и сами сталкивались. постепенно происходили взрывы. депутаты и все остальные думали, как это всё остановить, но никто не знал. вскоре начали рушиться дома, затем города, затем страны. но никто не мог . что делать? катя поняла, что это она всё натворила. она пожелала, что бы всё стало на свои места. так всё и случилось. затем, когда она пришла домой, она села за уроки. по им надо было прочитать параграф и написать сочинение на тему "мир без силы трения". девочка обрадовалась, теперь есть, что рассказать!
Но как будет обстоять дело в том случае, если периодическая сила действует на колебательную систему? Ведь у колебательной системы есть свой собственный период, т. е. период собственных колебаний, а сила может меняться с каким-либо другим периодам. Каков же будет период движения?
Возьмем в качестве колебательной системы груз, висящий на пружине, и подвесим этот пружинный маятник на конце нити того механизма (рис. 25), который был описан в § 5. При равномерном вращении ручки движение точки подвеса маятника позволяет нам осуществить действие на маятник гармонической силы. Период изменения этой силы равен, очевидно, периоду вращения ручки.
Когда мы начинаем равномерно вращать ручку, груз приходит в движение, которое первоначально бывает довольно сложным. Но спустя несколько оборотов мы увидим, что движение груза стало правильным периодическим колебанием. При этом, с какой бы скоростью мы ни вращали ручку, установившееся колебание груза будет происходить с периодом, равным периоду вращения ручки. Таким образом:
1) в колебательной системе, на которую действует периодически меняющаяся сила, устанавливается периоди-
Рис. 25. Вынужденные колебания груза на пружине
неское движение; в отличие от собственных колебаний периодические движения такого рода называются вынужденными колебаниями;
2) период вынужденных колебаний равен периоду действующей силы.
Из-за наличия трения и других потерь энергии свободные колебания, как мы видели, затухают. Они являются незатухающими лишь в идеальном случае полного отсутствия всякого трения (собственные колебания). Вынужденные же колебания, несмотря на наличие трения, являются действительно периодическими, повторяющимися все время, пока действует периодическая сила. Это объясняется тем, что при вынужденных колебаниях энергия, затрачиваемая на трение, восполняется непрерывно за счет работы действующей на систему периодической силы, тогда как при свободных колебаниях запас энергии сообщается системе только в начале движения, и движение продолжается лишь до тех пор, пока этот запас не исчерпается.