Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
1. Навколо постійного магніту, або провідника зі струмом, або будь-якої рухомої зарядженої частинки існує магнітне поле.
2. Магнітне поле діє з деякою силою на заряджену частинку, що рухається в цьому полі.
3. Електричний струм являє собою напрямлений рух заряджених частинок, тому магнітне поле діє на провідник зі струмом.
4. Взаємодію провідника зі струмом і постійного магніту, а також взаємодію постійних магнітів можна пояснити, припустивши існування всередині магніту незгасаючих молекулярних електричних струмів. (Це припущення назвали гіпотезою Ампера. Гіпотеза Ампера тільки частково пояснює магнітні властивості речовини. Сучасні уявлення про природу магнетизму ґрунтуються на законах квантової механіки.)
Таким чином, усі магнітні явища Ампер пояснював взаємодією заряджених частинок, що рухаються; взаємодія здійснюється через магнітні поля цих частинок.
Магнітне поле — особлива форма матерії, яка існує навколо заряджених частинок або тіл, що рухаються, і діє з деякою силою на інші заряджені частинки або тіла, що рухаються у цьому полі.Вивчаємо магнітне поле котушки зі струмом.
Звернемося до одного з дослідів Ампера. Змотаємо ізольований провід у котушку й пустимо по ньому струм. Якщо тепер навколо котушки розмістити магнітні стрілки, то до одного торця котушки стрілки повернуться північним полюсом, а до другого — південним
V=100 л, t=30∘ C, t1=80∘ C, t2=−20∘C, m2−?
решение:
Запишем уравнение теплового баланса:
Q1=Q2+Q3+Q4
В этой формуле:
Q1 — количество теплоты, отданное горячей водой некоторой массы m1 при охлаждении от температуры t1 до температуры t;Q2 — количество теплоты, необходимое для нагревания льда некоторой массы m2 от температуры t2 до температуры плавления tп (tп=0∘ C);Q3 — количество теплоты, необходимо для плавления льда массой m2;Q4 — количество теплоты, необходимое для нагревания воды, получившейся при таянии льда, от температуры tп до температуры t.
Распишем указанные количества теплоты по известным формулам, тогда получим такое равенство:
cвm1(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Удельная теплоёмкость льда cл равна 2100 Дж/(кг·°C), удельная теплоёмкость воды cвравна 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг.
Нам неизвестна масса горячей воды m1. Чтобы выразить её, воспользуемся тем фактом, что сумма объема горячей воды V1 и объема воды V2, получившейся при таянии льда, равна объему ванны V.
V=V1+V2
Домножим обе части на плотность воды ρ (она равна 1000 кг/м3), тогда:
ρV=ρV1+ρV2
ρV=m1+m2
m1=ρV—m2
Подставим это выражение в полученное выше равенство:
cв(ρV—m2)(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)—cвm2(t1—t)=cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
Перенесем все члены с множителем m2 в правую часть, где вынесем его за скобки.
cвρV(t1—t)=cвm2(t1—t)+cлm2(tп—t2)+λm2+cвm2(t—tп)
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—t)+cл(tп—t2)+λ+cв(t—tп))
cвρV(t1—t)=m2(cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ)
В итоге мы получим такую окончательную формулу:
m2=cвρV(t1—t)cв(t1—tп)+cл(tп—t2)+λ
Переведём объем из литров в кубические метры:
100л=0,1м3
Произведём расчет численного ответа:
m2=4200⋅1000⋅0,1⋅(80—30)4200⋅(80—0)+2100⋅(20—0)+330⋅103=29,7кг
Ампер зробив декілька висновків.
1. Навколо постійного магніту, або провідника зі струмом, або будь-якої рухомої зарядженої частинки існує магнітне поле.
2. Магнітне поле діє з деякою силою на заряджену частинку, що рухається в цьому полі.
3. Електричний струм являє собою напрямлений рух заряджених частинок, тому магнітне поле діє на провідник зі струмом.
4. Взаємодію провідника зі струмом і постійного магніту, а також взаємодію постійних магнітів можна пояснити, припустивши існування всередині магніту незгасаючих молекулярних електричних струмів. (Це припущення назвали гіпотезою Ампера. Гіпотеза Ампера тільки частково пояснює магнітні властивості речовини. Сучасні уявлення про природу магнетизму ґрунтуються на законах квантової механіки.)
Таким чином, усі магнітні явища Ампер пояснював взаємодією заряджених частинок, що рухаються; взаємодія здійснюється через магнітні поля цих частинок.
Магнітне поле — особлива форма матерії, яка існує навколо заряджених частинок або тіл, що рухаються, і діє з деякою силою на інші заряджені частинки або тіла, що рухаються у цьому полі.Вивчаємо магнітне поле котушки зі струмом.
Звернемося до одного з дослідів Ампера. Змотаємо ізольований провід у котушку й пустимо по ньому струм. Якщо тепер навколо котушки розмістити магнітні стрілки, то до одного торця котушки стрілки повернуться північним полюсом, а до другого — південним