Какую скорость должен иметь искусственный спутник - вопрос №4608079 от lemon234 26.01.2021 00:43

Question

Физика: Какую скорость должен иметь искусственный спутник , чтобы обращаться по круглой орбите на высоте 600 км над поверхностью земли ? каков период его обращения ? дано си решение

lemon234 · Answer

Дано: (никогда не думал, что когда-нибудь буду это делать)
$h=6\cdot 10^5\mathrm{\ m}\\
R=6.4\cdot 10^6\mathrm{\ m}\\ M=6\cdot 10^{24}\mathrm{\ kg}\\ \gamma=6.67\cdot 10^{-11}\mathrm{\ m^3\ kg^{-1}\ s^{-2}}$
Решение:
Вращаясь по круглой орбите, спутник имеет только нормальное ускорение, которое ему сообщается единственная действующая на него сила - гравитационное притяжение со стороны планеты. Очевидно, что это ускорение совпадает с ускорением свободного падения на соответствующей высоте. Ну, или можете написать второй закон Ньютона и сократить на массу спутника - все равно.
$\frac{v^2}{R+h}=\gamma \frac{M}{(R+h)^2} \ (1)$
Теперь кинематика:
$\omega=\frac{v}{R+h};\\ \omega T=2\pi \longrightarrow T=2\pi\frac{v}{R+h}\ (2)$ .
Уравнение (1) дает ответ на первый вопрос, подстановка (1) -> (2) - на второй.
$\boxed{v=\sqrt{\frac{\gamma M}{R+h}}}\ \boxed{T=2\pi\sqrt{\frac{\gamma M}{(R+h)^3}}}$
Посчитаете сами, мне лень.