Путь за 6 с равен 10 м
Перемещение за 5 с равно 2 м
Объяснение:
По графику скорости подсчитываем как площадь трапеции
1) путь, пройденный за 3 с (движение совпадает с направлением оси х)
s₁ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
2) путь, пройденный за следующие 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₂ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
3) путь, пройденный за время с 3с до 5 с 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₃ = 0,5(2 + 1) · 2 = 3 (м)
Путь, пройденный за 6 с
s₆ = s₁ + s₂ = 5 м + 5 м = 10 м
Перемещение за 5 с
r₅ = s₁ - s₃ = 5 м - 3 м = 2 м
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR
Путь за 6 с равен 10 м
Перемещение за 5 с равно 2 м
Объяснение:
По графику скорости подсчитываем как площадь трапеции
1) путь, пройденный за 3 с (движение совпадает с направлением оси х)
s₁ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
2) путь, пройденный за следующие 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₂ = 0,5(2 + 3) · 2 = 5 (м)
3) путь, пройденный за время с 3с до 5 с 3 с (движение происходит в направлении, противоположном направлению оси х)
s₃ = 0,5(2 + 1) · 2 = 3 (м)
Путь, пройденный за 6 с
s₆ = s₁ + s₂ = 5 м + 5 м = 10 м
Перемещение за 5 с
r₅ = s₁ - s₃ = 5 м - 3 м = 2 м