Дано: V0 = 10 м/с; Vкон. = 0. а = -1 м/с2. Найти S за последнюю секунду. В общем случае путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением S = V0*t + a*t^2/2. Применяя эту формулу можно, по меньшей мере, тремя разными ответить на вопрос задачи. 1) Сначала из формулы V(t) = V0 + a*t найти время (tn) движения до полной остановки. А затем, подставляя это время и время на 1 секунду меньше, найти расстояния S(tn) и S(tn-1). Разность этих расстояний и даст искомую величину. 2) Опять же из формулы V(t) = V0 + a*t найти скорость, которую будет иметь велосипедист за секунду до полной остановки, и, подставив её в выражение для нахождения пути, а так же подставив в это выражение время 1 с, найдем искомый путь. 3) Самый простой Хорошо видно, что формула для нахождения пути, в общем случае, абсолютно одинакова для положительного и отрицательного ускорений. Отсюда можно сделать вывод, что движение с положительным ускорением и движение с отрицательным ускорениям, при равенстве модулей ускорений, являются, если так можно выразиться, «зеркальными отражениями» друг друга. Таким образом, при торможении за последнюю секунду велосипедист проедет ровно столько, сколько он проедет за первую секунду от начала движения, двигаясь с положительным и равным по модулю ускорением. Поскольку в этом случае начальная скорость = 0, то S = a*t^2/2 = 1*1^2/2 = ½ м = 0,5 м. Давайте проверим, верен ли результат найденный Для этого найдем S по Скорость в момент полной остановки (т.е. в некоторый момент времени tn) определяется выражением V(tn) = V0 +a*tn. Т.к. V(tn) = 0, то V0 +a*tn = 0. Отсюда tn = -V0/a. Скорость в момент за секунду до остановки (т.е. в момент времени tn-1) V(tn-1) = V0+a(tn-1) =V0 + a{(-V0/a) -1}= V0 – (a*V0/a) –a*1 = V0 – V0 –a*1 = -а*1. Почему постоянно записываю «а*1»? Здесь 1 это 1 секунда. И ускорение, умноженное на время, будет скорость. Если же записывать без единицы, то может возникнуть путаница из-за того, что просто «а» это ускорение, а не скорость. Таким образом, S = V(tn-1)*t + at^2/2 = -a*1*t + at^2/2 = -(-1)*1*1 + (-1)*1/2 = 1 – ½ = ½. И в этом случае получили S = 0,5 м.
На каждый из грузов действуют 2 силы:сила тяжести ,сила натяжения нити сила натяжении нити действует на каждый из грузов с одной и той же силой ,модули перемещения,модули скорости и ускорения равны модуль ускорения грузов а1=а2=а уравнение второго закона Ньютона для грузов запишем в проекции на ось У получим m1g-T=-m1a m2g-T=m2a вычтем из второго выражения первое m2g-m1g=m2a+m1a g(m2-m1)=a*(m2+m1) a=g*(m2-m1)/(m2+m1)-ускорение грузов сила натяжения -вес каждого груза из уравнения 1 системы получим T=m1g+m1a из уравнения 2 получим T=m2g+m2a T=m1g+m1a-вместо а подставим формулу для ускорения грузов T=m1g+m1g*(m2-m1)/(m2+m1)=m1g(1+(m2-m1)/(m2+m1))=m1g((m2+m1+m2-m1)/(m2+m1))=m1g((2m2)/(m2+m1))=2g*((m1*m2)/(m2+m1)) T=2g*((m1*m2)/m2+m1))- сила натяжения нити! m2-2 кг m1-1 кг g=10 м /с считайте!
Найти S за последнюю секунду.
В общем случае путь пройденный телом при равноускоренном движении определяется выражением S = V0*t + a*t^2/2. Применяя эту формулу можно, по меньшей мере, тремя разными ответить на вопрос задачи.
1) Сначала из формулы V(t) = V0 + a*t найти время (tn) движения до полной остановки. А затем, подставляя это время и время на 1 секунду меньше, найти расстояния S(tn) и S(tn-1). Разность этих расстояний и даст искомую величину.
2) Опять же из формулы V(t) = V0 + a*t найти скорость, которую будет иметь велосипедист за секунду до полной остановки, и, подставив её в выражение для нахождения пути, а так же подставив в это выражение время 1 с, найдем искомый путь.
3) Самый простой Хорошо видно, что формула для нахождения пути, в общем случае, абсолютно одинакова для положительного и отрицательного ускорений. Отсюда можно сделать вывод, что движение с положительным ускорением и движение с отрицательным ускорениям, при равенстве модулей ускорений, являются, если так можно выразиться, «зеркальными отражениями» друг друга. Таким образом, при торможении за последнюю секунду велосипедист проедет ровно столько, сколько он проедет за первую секунду от начала движения, двигаясь с положительным и равным по модулю ускорением. Поскольку в этом случае начальная скорость = 0, то S = a*t^2/2 = 1*1^2/2 = ½ м = 0,5 м.
Давайте проверим, верен ли результат найденный Для этого найдем S по
Скорость в момент полной остановки (т.е. в некоторый момент времени tn) определяется выражением V(tn) = V0 +a*tn. Т.к. V(tn) = 0, то V0 +a*tn = 0. Отсюда tn = -V0/a. Скорость в момент за секунду до остановки (т.е. в момент времени tn-1) V(tn-1) = V0+a(tn-1) =V0 + a{(-V0/a) -1}= V0 – (a*V0/a) –a*1 = V0 – V0 –a*1 = -а*1. Почему постоянно записываю «а*1»? Здесь 1 это 1 секунда. И ускорение, умноженное на время, будет скорость. Если же записывать без единицы, то может возникнуть путаница из-за того, что просто «а» это ускорение, а не скорость. Таким образом, S = V(tn-1)*t + at^2/2 = -a*1*t + at^2/2 = -(-1)*1*1 + (-1)*1/2 = 1 – ½ = ½. И в этом случае получили S = 0,5 м.
сила натяжении нити действует на каждый из грузов с одной и той же силой ,модули перемещения,модули скорости и ускорения равны
модуль ускорения грузов
а1=а2=а
уравнение второго закона Ньютона для грузов запишем
в проекции на ось У получим
m1g-T=-m1a
m2g-T=m2a
вычтем из второго выражения первое
m2g-m1g=m2a+m1a
g(m2-m1)=a*(m2+m1)
a=g*(m2-m1)/(m2+m1)-ускорение грузов
сила натяжения -вес каждого груза
из уравнения 1 системы получим T=m1g+m1a
из уравнения 2 получим T=m2g+m2a
T=m1g+m1a-вместо а подставим формулу для ускорения грузов
T=m1g+m1g*(m2-m1)/(m2+m1)=m1g(1+(m2-m1)/(m2+m1))=m1g((m2+m1+m2-m1)/(m2+m1))=m1g((2m2)/(m2+m1))=2g*((m1*m2)/(m2+m1))
T=2g*((m1*m2)/m2+m1))- сила натяжения нити!
m2-2 кг
m1-1 кг
g=10 м /с
считайте!