Камінь вільно падає без початкової швидкості в ущелину.яка глибина ущелини,якщо камінь торкнувся дна через 4 с після початку падіння? ,написано дано и розв'язання)
Высота полёта камня изменяется по закону h(t)=h0-g*t²/2, где h0=10 м - начальная высота траектории камня. Тогда h(t)≈10-5*t² м. В момент падения камня h=0, поэтому из уравнения h(t)≈10-5*t²=0 можно найти время полёта камня t1≈1,4 с. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то горизонтальная скорость камня остаётся постоянной и равной v1=v0=20 м/с. Тогда дальность полёта камня L=v1*t1≈20*1,4=28 м. Вертикальная скорость камня v2=-g*t в момент падения составляет v2(t1)≈-10*1,4=-14 м/с. Тогда полная скорость камня в этот момент v(t1)=√(v1²(t1)+v2²(t1))≈√(28²+14²)≈31,3 м/с. ответ: t≈1,4 с, L≈28 м, v≈31,3 м/с.
x(t)=xo + Vox*t + (ax/2) * t²
x(t)= 8 - 4 * t + (4/2) * t²
xo=8 м; Vox=-4 м/с; ax=4 м/с²
1) S(t)=Vo*t+ax*t²/2
S(t)=-4t + 2t²
S(3)=-4*3 + 2*9=6 м
2) V(t)=Vo+at
V=0; Vo+at=0; -4 + 4*t=0; 4t=4; t=1 c (время до остановки при движении против оси координат)
3) x(1)=8 - 4*1 + 2*1²=6 м (точка м от 8 до 6 м; далее двигалась вдоль оси, увеличивая скорость).
4) перемещение за 3 с 6 м. (в точку 8+6=14 м)
За это время пройденный путь против оси координат до полной остановки 2 м (до х=6 м), потом обратно 2 м и еще 6 м (см. 1).
Итого пройденный путь за 3 с 10 м.
5) Vo=-4 м/с
V(3)=-4 + 4*3=8 м/с
Vcp=(-4+8)/2=2 м/с
6) a=4 м/с²
7) V(2)=-4 + 4*2=4 м/с
8) a=4 м/с². Из уравнения движения ускорение постоянное.