Камень брошен с земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. на
какой высоте он окажется через 3 с после броска и какой путь пройдёт
к этому моменту времени?

распишите с формулами и дано

в 2,56 раза

Объяснение:

Дано:

α = 60°

β = 30°

μ = 0,04

______

Ek₀/Ek - ?

Сделаем чертеж

1)

Находим проекции скоростей на оси.

Ось ОХ:

V₀x = -Vo*cos 60⁰ = - 0,5*V₀

V₀y = -V*cos 30⁰ ≈ - 0,73*V

Изменение скорости:

ΔVx = -0,73*V - (-0,5*V₀) = 0,5*V₀-0,73*V

Ось ОY:

V₀y = -Vo*sin 60⁰ = - 0,73*V₀

V₀y = V*sin 30⁰ ≈  0,5*V

Изменение скорости:

ΔVy = 0,5*V-(-0,73*V₀) = 0,73*V₀+0,5*V

2)

Запишем закон сохранения импульса:

F*Δt = m*ΔV

Здесь Δt - время удара.

Проецируем на оси:

Учтем, что сила трения

Fтр = μ*N.

μ*N*Δt = m*ΔVx

N*Δt = m*ΔVy

Разделим уравнения одно на другое:

μ = ΔVx/Vy

0,04 = (0,5*V₀-0,73*V) / (0,73*V₀+0,5*V)

Выполнив преобразования, получим:

V₀ ≈ 1,6 V

Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости, то

Ek₀/Ek ≈ 1,6² = 2,56 раз

Ну что, давай рассуждать логически.

Давай сначала определим энергию, запасённую маятником. Понятно, что в процессе полёта, энергия лишь будет переходить из потенциальной в кинетическую.

Еп = Ек = m * g * H = m * g * L * cos(60) = 0,2 * 10 * 2 * 0,5 = 2 Дж.

В нижней точке полёта вся эта энергия перешла в кинетическую, значит шарик приобрёл квадрат скорости
v^2 = 2 * E / m = 2 * 2 / 0,2 = 20 м2/с2.
Чисто для интереса возьмём корень, и узнаем что скорость v = корень(20) = 4,47 м/с, хотя, в принципе, нас это не спрашивают. 

Ну что, выходим к нити. Натяжение нити состоит из двух компонент:
веса шарика, и центробежной силы
Т = mg + Fц
центробежная сила будет равна
Fц = m * v^2 / L
Соберём всё в единую формулу натяжения, и получим:
Т = 0,2 * 10 + 0,2 * 20 / 2 = 2 +   2 = 4 Н

Вот и ответ: Т = 4 Н.

Удачи, и привет учительнице!