Камень массой 100 г бросили с поверхности Земли под углом 30° к вертикали. Модуль начальной скорости камня равен v0 = 14 м/с. На какую максимальную высоту H над Землёй под нимется камень? Решите данную задачу, используя закон сохра нения механической энергии.
Для начала, определим начальную потенциальную и кинетическую энергию камня. Запишем формулы для потенциальной и кинетической энергии:
Потенциальная энергия (P) = масса (m) * ускорение свободного падения (g) * высота (h)
Кинетическая энергия (K) = 0.5 * масса * скорость^2
Известные значения:
Масса камня (m) = 100 г = 0.1 кг
Угол (θ) = 30°
Начальная скорость (v0) = 14 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2
Переведем массу камня в килограммы:
m = 0.1 кг
Чтобы найти максимальную высоту, мы должны найти высоту, на которой кинетическая энергия станет равной нулю и вся энергия превратится в потенциальную энергию.
Так как начальная кинетическая энергия полностью равна потенциальной энергии на максимальной высоте, мы можем записать уравнение:
0.5 * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * высота
Теперь подставим известные значения в это уравнение и найдем высоту:
0.5 * 0.1 * (14)^2 = 0.1 * 9.8 * H
Выразим H:
49 = 0.98 * H
H = 49 / 0.98
H ≈ 50 м
Итак, камень поднимется на максимальную высоту около 50 метров над поверхностью Земли.