Капля жидкости k,находящаяся на середине проволоки - вопрос №10147204 от tasapetrova 03.06.2020 06:54

Question

Физика: Капля жидкости k,находящаяся на середине проволоки ab,равномерно растеклась по ней. как изменились моменты инерции жидкости относительно осей x и y? масса капли равна m,длина проволоки l,расстояние от оси y до проволоки равно a.

tasapetrova · Answer

По закону сохранения импульса:

mv0*cosa = MV (в проекциях на горизонтальную ось).

Скорость скейтборда направлена навстречу движению лягушки и равна:

$V=\frac{m}{M}v_{0}cosa.$

(a - угол прыжка лягушки к горизонту).

Дальность полета лягушки вычислим из уравнений кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту: (t(полета) = 2(tподъема)=2t)

$2v_{0}cosa*t=S;$

$v_{0}sina=gt.$

Учтем, что за время полета лягушки скейт приблизится к ней на расстояние 2Vt, то есть:

S = l - 2Vt.

В результате получим:

$l\ =\ 2v_{0}cosa*(1+\frac{m}{M})*\frac{v_{0}sina}{g}=\frac{v_{0}^2sin2a}{g}(1+\frac{m}{M}).$

Чтобы скорость была минимальной, sin2a должен равняться 1. То есть лягушка должна прыгнуть под углом 45 гр. Теперь выражаем скорость:

$v_{0}=\sqrt{\frac{l*M*g}{M+m}}\ =\ \sqrt{\frac{0,26*0,5*10}{0,65}}\ =\ 1,4\ \frac{m}{c}.$

ответ: 1,4 м/с, под углом в 45 град.