Катер массой 2 т движется в озере с постоянной скоростью. Водомётный двигатель катера ежесекундно выбрасывает объ-
ём воды 0,1 м со скоростью 90 км/ч.
а) Чему равен по модулю импульс ежесекундно выбрасывае-
мой воды?
б) Какой по модулю импульс сообщает ежесекундно выбра-
сываемая вода катеру?
в) Какой импульс ежесекундно сообщает катеру сила сопро-
тивления воды?
г) Чему равна сила сопротивления воды?
Масса воды, выбрасываемой ежесекундно, равна массе 0,1 м³ воды. Поскольку плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м³, то масса этого объема воды будет равна 0,1 м³ * 1000 кг/м³ = 100 кг.
Скорость, с которой вода выбрасывается, указана в задаче и равна 90 км/ч. Чтобы получить скорость в метрах в секунду (м/с), необходимо разделить значение на 3,6 (так как 1 час = 3600 секунд, и 1 км = 1000 м). Поэтому скорость воды составляет 90 км/ч ÷ 3,6 = 25 м/с.
Подставляем значения в формулу импульса: p = 100 кг * 25 м/с = 2500 Н·с (ответ).
б) Чтобы определить импульс, который вода сообщает катеру, необходимо знать изменение импульса. В данном случае, так как скорость катера постоянна, изменение импульса равно нулю. Таким образом, импульс, сообщаемый водой катеру, будет равен нулю (ответ).
в) Зная изменение импульса, количество импульса, которое вода сообщает катеру, равно количеству импульса, которое сопротивление воды отбирает у катера. Из предыдущего пункта, это значение равно нулю (ответ).
г) Для определения силы сопротивления воды необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна изменению импульса по времени. Формула силы: F = Δp/Δt.
Так как скорость катера постоянна, изменение импульса равно нулю (как указано в пункте б). Если изменение импульса равно нулю, то сила сопротивления воды также равна нулю (ответ).
Таким образом, ответы на вопросы:
а) По модулю импульс, ежесекундно выбрасываемой воды, равен 2500 Н·с.
б) По модулю импульс, сообщаемый ежесекундно выбрасываемой водой катеру, равен 0 Н·с.
в) Импульс, ежесекундно сообщаемый катеру силой сопротивления воды, равен 0 Н·с.
г) Сила сопротивления воды равна 0 Н.