катер наближаючись до берега подає світловий та звуковий сигнали, що сприймаються з інтервалом 3с. З якою швидкістю рухається катер, якщо ще 3хв він підійде до причалу? Швидкість звуку вважати рівною 332м\с ​

Дано:

l = 8 см = 8 · 10⁻² м

m = 0,48 г = 4,8 · 10⁻⁴ кг

F = 12 мН = 12 · 10⁻³ Н

g = 10 м/с²

=====================

Найти: σ - ?

=====================

Решение. На проволоку действуют три силы: сила тяжести Fт, сила поверхностного натяжения жидкости Fпов и сила, приложенная к проволоке.

Условия равновесия:

F - Fт - Fпов = 0 ⇒ F = Fт + Fпов

Fт = mg

Fпов = 2σl (2 - так как две поверхности жидкости)

Значит, F = mg + 2σl ⇒ σ = (F - mg)/2l

Определим значение искомой величины:

[σ] = (Н - кг · м/с²)/м = (Н - Н)/м = Н/м

σ = (12 · 10⁻³ - 4,8 · 10⁻⁴ · 10)/2 · 8 · 10⁻² = 7,2 · 10⁻³/16 · 10⁻³ = 0,045 Н/м = 45 мН/м.

ответ: σ = 45 мН/м.

Будем пользоваться известной формулой:
V = V0 + a*t, где V - скорость тела в момент времени t; V0 - скорость тела в начальный момент; а - ускорение.
Запишем систему уравнений в соответствии с этой формулой:
V2 = V1 + a*t (1)
Vx = V1 + a*t2 (2)
где t - это время всего заезда; t2 - время за которое болид проехал 1/4 пути.
Понятно, что:
t = 2L/(V1 + V2), где L - это весь путь.
t2 = 2L/4(V1 + V2) = L/(V1 + V2)
Подставим значения t в уравнение (1), и выразим из него ускорение а:
а = (V2 - V1)*(V1 + V2)/2L
Подставим значения t2 и ускорения а в уравнение (2):
Vx = V1 + (V2 - V1)(V1 + V2)/2L * L/2(V1 +V2) = V1 + (V2 - V1)/4 = 40 + 58/4 = 54.5 м/с
ответ: на 1/4 пути болид будет ехать со скоростью 54.5 м/с