Кдвум последовательно соединенным пружинам последовательно присоединили третью. какова жёсткость этой системы, если все пружины имеют одинаковую жесткость, равную 150 h/m
Пусть первая и вторая пружины были последовательно соединены и имели одинаковую жесткость, равную 150 Н/м. Обозначим жесткость первой пружины как k1 и жесткость второй пружины как k2. Таким образом, k1 = k2 = 150 Н/м.
Когда третья пружина присоединяется последовательно к первым двум пружинам, образуется новая система пружин. Обозначим жесткость этой системы как k.
Чтобы найти жесткость системы из трех пружин, нам нужно знать, как соединены эти пружины. В данном случае они соединены последовательно. В системе пружины, соединенные последовательно, их жесткости складываются.
Таким образом, можно записать формулу для жесткости системы пружин:
1/k = 1/k1 + 1/k2,
где k1 и k2 - жесткости первых двух пружин, а k - жесткость системы из трех пружин.
Подставим известные значения:
1/k = 1/150 + 1/150.
Сократим общий знаменатель и произведем расчеты:
1/k = 2/150.
Инвертируем обе стороны уравнения, чтобы найти k:
k = 150/2.
Выполним деление:
k = 75 Н/м.
Таким образом, жесткость системы из трех последовательно присоединенных пружин равна 75 Н/м.
Пусть первая и вторая пружины были последовательно соединены и имели одинаковую жесткость, равную 150 Н/м. Обозначим жесткость первой пружины как k1 и жесткость второй пружины как k2. Таким образом, k1 = k2 = 150 Н/м.
Когда третья пружина присоединяется последовательно к первым двум пружинам, образуется новая система пружин. Обозначим жесткость этой системы как k.
Чтобы найти жесткость системы из трех пружин, нам нужно знать, как соединены эти пружины. В данном случае они соединены последовательно. В системе пружины, соединенные последовательно, их жесткости складываются.
Таким образом, можно записать формулу для жесткости системы пружин:
1/k = 1/k1 + 1/k2,
где k1 и k2 - жесткости первых двух пружин, а k - жесткость системы из трех пружин.
Подставим известные значения:
1/k = 1/150 + 1/150.
Сократим общий знаменатель и произведем расчеты:
1/k = 2/150.
Инвертируем обе стороны уравнения, чтобы найти k:
k = 150/2.
Выполним деление:
k = 75 Н/м.
Таким образом, жесткость системы из трех последовательно присоединенных пружин равна 75 Н/м.