Неравномерное распределение неравновесных носителей зарядов сопровождается их диффузией в сторону меньшей концентрации. Такое движение обусловливает появление электрического тока, называемого диффузионным. Этот ток, так же как и ток проводимости, может быть электронным и дырочным. Главной характеристикой диффузии служит плотность диффузионного тока iдиф - количество носителей заряда, переносимых в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса. Плотности диффузионных токов определяются законом Фика:
Плотность диффузионного тока
Где
q - заряд носителя;
Dn, Dp - коэффициенты диффузии;
dn/dx, dp/dx - градиенты концентрации;
Градиент концентрации характеризует, насколько сильно изменяется концентрация носителей вдоль оси x (т.е. каково изменение концентрации на единицу длины). Если разности нет, то градиент равен нулю и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации на данном расстоянии, тем больше ток диффузии.
Коэффициенты диффузии - это количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную к выбранному направлению, при градиенте концентрации в этом направлении, равном единице. Эти величины связаны с параметрами дрейфового движения соотношением Эйнштейна:
Связь коэффициентов диффузии с подвижностью носителей (соотношения Эйнштейна)
Где
D - коэффициент диффузии;
μ - подвижность заряженных частиц;
Эти условия выполняются только для невырожденных полупроводников.
φт называется тепловым потенциалом.
Влияние температуры на коэффициент диффузии. Как видно из приведённой формулы, с увеличением температуры возрастает температурный потенциал. Это приводит к увеличению значения коэффициента диффузии.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры
Где D0 - коэффициент диффузии при температуре T0.
От типа заряда коэффициент диффузии зависит, так как у электронов и дырок разные значения подвижности. Всё зависит от конкретного случая, см. подвижность носителей заряда. В первую очередь подвижность зависит от эффективной массы носителей заряда. Кроме того, как правило, подвижность электронов выше, чем подвижность дырок. Материал полупроводника также влияет на подвижность заряженных частиц. Так, в германии подвижность частиц выше, чем в кремнии, следовательно, для германия коэффициент диффузии будет выше. Зависимость от концентрации примесей можно определить следующим образом:
Зависимость коэффициента диффузии от концентрации примесей
Где D0 - коэффициент диффузии при концентрации примесей N0.
Диффузионная длина - это расстояние, на котором плоский диффузионный поток неравновесных носителей заряда (в отсутствие электрического поля) уменьшается в e раз. Имеет смысл среднего расстояния, на которое смещаются носители заряда вследствие диффузии за время их жизни:
Диффузионная длина
Из данной формулы видно, что диффузионная длина зависит от коэффициента диффузии. Изменение различных условий приводит к изменению коэффициента диффузии, вследствие чего изменяется диффузионная длина.
Чтобы определить, какой из графиков правильно отражает зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах, нам необходимо понять основные свойства этой зависимости.
Закон Ома гласит, что сила тока (I) в проводнике прямо пропорциональна напряжению (V) на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению (R). Это можно выразить математической формулой: I = V/R.
Теперь проанализируем предложенные графики и выберем правильный.
1. График A: Этот график показывает зависимость силы тока от напряжения, при котором сила тока возрастает с ростом напряжения. Закон Ома говорит нам, что сила тока должна быть прямо пропорциональна напряжению. Поэтому график A неправильный.
2. График B: На этом графике сила тока увеличивается при увеличении напряжения, но в результате асимптотически приближается к некоторому предельному значению. Это может произойти, если в цепи присутствует сопротивление. Однако, этот график не отображает обратно пропорциональную зависимость силы тока от сопротивления. Таким образом, график B тоже неправильный.
3. График C: На этом графике сила тока остается постоянной при различных значениях напряжения. Это противоречит закону Ома, который говорит о прямой пропорциональности между силой тока и напряжением. Таким образом, график C также неправильный.
4. График D: Этот график отображает прямую пропорциональность между силой тока и напряжением. При увеличении напряжения в два раза, сила тока также увеличивается в два раза. Этот график соответствует закону Ома. Следовательно, график D является правильным графиком для данной зависимости.
Таким образом, правильный график, отражающий зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах является график D.
Неравномерное распределение неравновесных носителей зарядов сопровождается их диффузией в сторону меньшей концентрации. Такое движение обусловливает появление электрического тока, называемого диффузионным. Этот ток, так же как и ток проводимости, может быть электронным и дырочным. Главной характеристикой диффузии служит плотность диффузионного тока iдиф - количество носителей заряда, переносимых в единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению переноса. Плотности диффузионных токов определяются законом Фика:
Плотность диффузионного тока
Где
q - заряд носителя;
Dn, Dp - коэффициенты диффузии;
dn/dx, dp/dx - градиенты концентрации;
Градиент концентрации характеризует, насколько сильно изменяется концентрация носителей вдоль оси x (т.е. каково изменение концентрации на единицу длины). Если разности нет, то градиент равен нулю и ток диффузии не возникает. Чем больше изменение концентрации на данном расстоянии, тем больше ток диффузии.
Коэффициенты диффузии - это количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени единичную площадку, перпендикулярную к выбранному направлению, при градиенте концентрации в этом направлении, равном единице. Эти величины связаны с параметрами дрейфового движения соотношением Эйнштейна:
Связь коэффициентов диффузии с подвижностью носителей (соотношения Эйнштейна)
Где
D - коэффициент диффузии;
μ - подвижность заряженных частиц;
Эти условия выполняются только для невырожденных полупроводников.
φт называется тепловым потенциалом.
Влияние температуры на коэффициент диффузии. Как видно из приведённой формулы, с увеличением температуры возрастает температурный потенциал. Это приводит к увеличению значения коэффициента диффузии.
Зависимость коэффициента диффузии от температуры
Где D0 - коэффициент диффузии при температуре T0.
От типа заряда коэффициент диффузии зависит, так как у электронов и дырок разные значения подвижности. Всё зависит от конкретного случая, см. подвижность носителей заряда. В первую очередь подвижность зависит от эффективной массы носителей заряда. Кроме того, как правило, подвижность электронов выше, чем подвижность дырок. Материал полупроводника также влияет на подвижность заряженных частиц. Так, в германии подвижность частиц выше, чем в кремнии, следовательно, для германия коэффициент диффузии будет выше. Зависимость от концентрации примесей можно определить следующим образом:
Зависимость коэффициента диффузии от концентрации примесей
Где D0 - коэффициент диффузии при концентрации примесей N0.
Диффузионная длина - это расстояние, на котором плоский диффузионный поток неравновесных носителей заряда (в отсутствие электрического поля) уменьшается в e раз. Имеет смысл среднего расстояния, на которое смещаются носители заряда вследствие диффузии за время их жизни:
Диффузионная длина
Из данной формулы видно, что диффузионная длина зависит от коэффициента диффузии. Изменение различных условий приводит к изменению коэффициента диффузии, вследствие чего изменяется диффузионная длина.
Закон Ома гласит, что сила тока (I) в проводнике прямо пропорциональна напряжению (V) на его концах и обратно пропорциональна его сопротивлению (R). Это можно выразить математической формулой: I = V/R.
Теперь проанализируем предложенные графики и выберем правильный.
1. График A: Этот график показывает зависимость силы тока от напряжения, при котором сила тока возрастает с ростом напряжения. Закон Ома говорит нам, что сила тока должна быть прямо пропорциональна напряжению. Поэтому график A неправильный.
2. График B: На этом графике сила тока увеличивается при увеличении напряжения, но в результате асимптотически приближается к некоторому предельному значению. Это может произойти, если в цепи присутствует сопротивление. Однако, этот график не отображает обратно пропорциональную зависимость силы тока от сопротивления. Таким образом, график B тоже неправильный.
3. График C: На этом графике сила тока остается постоянной при различных значениях напряжения. Это противоречит закону Ома, который говорит о прямой пропорциональности между силой тока и напряжением. Таким образом, график C также неправильный.
4. График D: Этот график отображает прямую пропорциональность между силой тока и напряжением. При увеличении напряжения в два раза, сила тока также увеличивается в два раза. Этот график соответствует закону Ома. Следовательно, график D является правильным графиком для данной зависимости.
Таким образом, правильный график, отражающий зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах является график D.