Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, реактивное сопротивление скомпенсировано, энергия источника расходуется только на активном сопротивлении.
По закону Ома:
I = U/R = 220/22 = 10 A
Падение напряжения на резисторе по тому же закону Ома:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Напряжения на конденсаторе и катушки равны по модулю и составляют:
Ul = I*Xl = 10*200 = 2000 В
2. Более формальное решение
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, у нас цепь из 3 элементов (если не считать источник), сопротивления которых нам известны (далее все величины комплексные):
R = 22
Xl = 200j
Xc=-200j
где j – мнимая единица.
Найдем ток по закону Ома:
I = U/(R+Xl+Xc) = 220/(22+200j-200j) = 10 А
По тому же закону Ома найдем падения напряжения на элементах:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Ul = I*Xl = 10*200j = 2000j В
Uc = I*Xc = 10*(-200j) = -2000j В
Тут следует добавить, что на реактивных элементах при резонансе напряжение не падает, и, как можно заметить, значительно превышает напряжение источника по модулю.
t ≈ -5.36°C
Объяснение:
С = 1,5 кДж/°С = 1500 Дж/°С
t₁ = 20°С
m₁ = 100 г = 0,1 кг
t₂ = -30°С
λ₁ = 3.4⋅10⁵ Дж/кг
с₁ = 2100 Дж/(кг·°С)
с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)
t - ? - температура установившегося теплового равновесия
Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления
Q₁ = c₁ · m₁ · (0 - t₂) = 2100 · 0.1 · 30 = 6 300 (Дж)
Энергия, затраченная на таяние льда
Q₂ = λ₁ · m₁ = 340 000 · 0.1 = 34 000 (Дж)
Энергия, затраченная на нагревание воды, получившейся изо льда
Q₃ = c₂ · m₁ · (t - 0) =4200 · 0.1 · t = 420t₃
Энергия, отданная сосудом с водой при охлаждении
Q₄ = C · (t₁ - t₃) = 1500 · (20 - t) = 30 000 - 1500 t
Уравнение теплового баланса
Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄
6 300 + 34 000 + 420 t = 30 000 - 1500 t
1920 t = -10 300
t ≈ -5.36°C
1. Решение с учетом свойств резонанса
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, реактивное сопротивление скомпенсировано, энергия источника расходуется только на активном сопротивлении.
По закону Ома:
I = U/R = 220/22 = 10 A
Падение напряжения на резисторе по тому же закону Ома:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Напряжения на конденсаторе и катушки равны по модулю и составляют:
Ul = I*Xl = 10*200 = 2000 В
2. Более формальное решение
Резонанс напряжений наблюдается при выполнении условия Xl = Xc (по модулю).
Таким образом, у нас цепь из 3 элементов (если не считать источник), сопротивления которых нам известны (далее все величины комплексные):
R = 22
Xl = 200j
Xc=-200j
где j – мнимая единица.
Найдем ток по закону Ома:
I = U/(R+Xl+Xc) = 220/(22+200j-200j) = 10 А
По тому же закону Ома найдем падения напряжения на элементах:
Ur = I*R = 10*22 = 220 В
Ul = I*Xl = 10*200j = 2000j В
Uc = I*Xc = 10*(-200j) = -2000j В
Тут следует добавить, что на реактивных элементах при резонансе напряжение не падает, и, как можно заметить, значительно превышает напряжение источника по модулю.