Вычислите максимальную высоту, на которую поднимется камень, а так же его дальность полёта, если его кинули с начальной скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту.
Обозначим: Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ; Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;
Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: 0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ; H = Voy²/(2g) ; H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;
Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то: Vyср = ( Voy + 0 )/2 = Voy/2 ; Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна: Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.
Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма. L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .
Краеугольным камнем экологической науки является положение о том, что каждый вид должен занимать определенную нишу, для того, чтобы выжить. Естественно, при изменяющихся условиях живые организмы должны меняться для того, чтобы оставаться в нише. Некоторые при настолько, что вряд ли что-то может «выбить» их из их ниш. Ну, например, «скоростные» животные. Нет, мы не будем сейчас повторяться, вспоминая гепарда, стрижа и прочих представителей царства животных, которые двигаются быстрее всех. Оказывается, есть и другие, не менее интересные животные, которым есть, чем нас удивить.
Креветка мантис
Скорость удара – свыше 20 метров в секунду, и этого вполне хватает, чтобы разбить стекло аквариума, буде оно встретится на пути креветки-терминатора.
Гигантская пальмовая саламандра
Скорость выброса языка вообще нечто невероятное – 10-сантиметровый язык выбрасывается на полную длину всего за 7 миллисекунд. Мы моргаем примерно в 50 раз медленнее.
Певчий воробей-манакин
Эта птица заинтересовала своим странным пением еще Чарльза Дарвина в 1871 году. Как оказалось, поет воробей не так, как остальные птицы. Это самое быстрое движение среди позвоночных.
Сокол-сапсан
В момент пикирования на жертву сапсан развивать скорость до 350 километров в час. Этого вполне достаточно, чтобы охотиться за любой пернатой жертвой, что сапсаны с успехом и делают.
Обозначим:
Vo = 10 м/с – модуль начальной скорости ;
Vox = Voy = Vo/√2 – проекции начальной скорости на оси Ox и Oy ;
Удвоенное произведение ускорения и расстояния в равнопеременном движении равно разности квадратов краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
0² – Voy² = –2gH ; где H – максимальная высота, на которую поднимется камень ;
H = Voy²/(2g) ;
H = Vo²/(4g) ≈ 100/(4*9.8) ≈ 2.55 м ;
Средняя скорость полёта в равноускоренном движении равна среднеарифметическому краевых скоростей, а поскольку в верхней точке составляющая скорости по оси Оy равна нулю, то:
Vyср = ( Voy + 0 )/2 = Voy/2 ;
Средняя скорость горизонтального движения камня просто равна:
Vхср = Voх ; т.е. вдвое выше средней скорости вертикального движения от начальной до верзней точки.
Стало быть за то время, пока камень поднимается, он проходит вдое больше высоты подъёма. А поскольку камень потом ещё и спускается, то, значит он проходит по горизонтали вчетверо больше высоты подъёма.
L = 4H = Vo²/g ≈ 100/9.8 ≈ 10.2 м .
Краеугольным камнем экологической науки является положение о том, что каждый вид должен занимать определенную нишу, для того, чтобы выжить. Естественно, при изменяющихся условиях живые организмы должны меняться для того, чтобы оставаться в нише. Некоторые при настолько, что вряд ли что-то может «выбить» их из их ниш. Ну, например, «скоростные» животные. Нет, мы не будем сейчас повторяться, вспоминая гепарда, стрижа и прочих представителей царства животных, которые двигаются быстрее всех. Оказывается, есть и другие, не менее интересные животные, которым есть, чем нас удивить.
Креветка мантис
Скорость удара – свыше 20 метров в секунду, и этого вполне хватает, чтобы разбить стекло аквариума, буде оно встретится на пути креветки-терминатора.
Гигантская пальмовая саламандра
Скорость выброса языка вообще нечто невероятное – 10-сантиметровый язык выбрасывается на полную длину всего за 7 миллисекунд. Мы моргаем примерно в 50 раз медленнее.
Певчий воробей-манакин
Эта птица заинтересовала своим странным пением еще Чарльза Дарвина в 1871 году. Как оказалось, поет воробей не так, как остальные птицы. Это самое быстрое движение среди позвоночных.
Сокол-сапсан
В момент пикирования на жертву сапсан развивать скорость до 350 километров в час. Этого вполне достаточно, чтобы охотиться за любой пернатой жертвой, что сапсаны с успехом и делают.