Коэффициент полезного действия механизма, канспект краткий
7 класс

Мальчик съезжает с горки на картонке при этом его кинетическая энергия, а потенциальная энергия относительно поверхности земли ...,полная механическая энергия мальчика а)уменьшается б) увеличивается в)не изменяется

Что мы можем ответить сразу?
3) По закону сохранения энергии: полная механическая энергия не изменяется. E1+E2...=E=const
Мальчик съезжает с горки, он находится на какой-то высоте, соответственно когда он съезжает, то потенциальная энергия уменьшается, а по закону сохранения энергия получаем, что кинетическая должна увеличиваться.
ответ: 1)  увеличивается 2) уменьшается 3) неизменяется

1) 
Систему отсчета свяжем с землей.
Ось OY направим вертикально ВВЕРХ.
Высота точки бросания пусть равна H.
Запишем уравнение движения в первом случае:
y = H+V₀*t - g*t²/2
Поскольку тело уже на земле, то
0 = H+12*V₀ - 10*12²/2
Или:
H = 720 -12*V₀   (1)

Далее составим уравнение для тела, когда его бросают вниз:
y = H - V*t - g*t²/2
0 = H - 3*V-10*3²/2

H=3*V+45      (2)

Приравниваем (1) и (2)
720-12*V=3*V+45
Отсюда получаем:
V = 45 м/с
H = 3*45+45 = 180 м

С этой высоты тело свободно плавает:
H = g*t²/2
180 = 10*t²/2
t = 6 секунд - время свободного падения тела