Когда объем занимаемый идеальным газом уменьшится на 10% а температура увеличилась на 24 к давление возросло на 20% определите начальную температуру газа если масса не изьенялась
Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно,
V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно,
T1 и T2 - начальная и конечная температура соответственно.
В нашем случае, начальный объем газа уменьшился на 10%, значит V2 = V1 - 0.1 * V1 = 0.9 * V1 (уменьшение на 10% эквивалентно умножению на (1 - 0.1) = 0.9).
Также, мы знаем, что конечное давление увеличилось на 20%, значит P2 = P1 + 0.2 * P1 = 1.2 * P1 (увеличение на 20% эквивалентно умножению на (1 + 0.2) = 1.2).
Масса газа не изменилась, поэтому не будем учитывать её в данной задаче.
Теперь, нужно найти начальную температуру газа. Для этого, обозначим начальную температуру как T1.
Подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
P1 * V1 / T1 = (1.2 * P1) * (0.9 * V1) / T2,
T1 = (1.2 * P1 * V1 * T2) / (0.9 * V1 * P1),
T1 = (1.2 * T2) / 0.9.
Мы получили выражение для начальной температуры T1 через конечную температуру T2.
Из условия задачи нам известно, что T2 = T1 + 24 (конечная температура увеличилась на 24).
Подставим это в выражение:
T1 = (1.2 * (T1 + 24)) / 0.9,
0.9 * T1 = 1.2 * (T1 + 24),
0.9 * T1 = 1.2 * T1 + 1.2 * 24,
0.3 * T1 = 1.2 * 24,
0.3 * T1 = 28.8,
T1 = 28.8 / 0.3,
T1 = 96.
Таким образом, начальная температура газа составляет 96 Кельвинов.
нью1=нью2(т.к массы не изменились)
P2=1.2P1(ТАК КАК УВЕЛИЧИЛОСЬ НА 20 ПРОЦ.)
V2=0.9V1
T2=T1+24
P1V1/RT1=1.2P1*0.9V1/RT1+24R
1.2*0.9*8.31(газовая постоянная R)*T1=8.31T1+24*8.31
1.2*0.9*8.31(газовая постоянная R)*T1-8.31T1=24*8.31
T1=24*8.31/(12*0.9*8.31-8.31)
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
где P1 и P2 - начальное и конечное давление соответственно,
V1 и V2 - начальный и конечный объем соответственно,
T1 и T2 - начальная и конечная температура соответственно.
В нашем случае, начальный объем газа уменьшился на 10%, значит V2 = V1 - 0.1 * V1 = 0.9 * V1 (уменьшение на 10% эквивалентно умножению на (1 - 0.1) = 0.9).
Также, мы знаем, что конечное давление увеличилось на 20%, значит P2 = P1 + 0.2 * P1 = 1.2 * P1 (увеличение на 20% эквивалентно умножению на (1 + 0.2) = 1.2).
Масса газа не изменилась, поэтому не будем учитывать её в данной задаче.
Теперь, нужно найти начальную температуру газа. Для этого, обозначим начальную температуру как T1.
Подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2,
P1 * V1 / T1 = (1.2 * P1) * (0.9 * V1) / T2,
T1 = (1.2 * P1 * V1 * T2) / (0.9 * V1 * P1),
T1 = (1.2 * T2) / 0.9.
Мы получили выражение для начальной температуры T1 через конечную температуру T2.
Из условия задачи нам известно, что T2 = T1 + 24 (конечная температура увеличилась на 24).
Подставим это в выражение:
T1 = (1.2 * (T1 + 24)) / 0.9,
0.9 * T1 = 1.2 * (T1 + 24),
0.9 * T1 = 1.2 * T1 + 1.2 * 24,
0.3 * T1 = 1.2 * 24,
0.3 * T1 = 28.8,
T1 = 28.8 / 0.3,
T1 = 96.
Таким образом, начальная температура газа составляет 96 Кельвинов.