Кольца ньютона в отраженном свете с плосковыпуклой линзы с радиусом r1, положенной на вогнутую сферическую поверхность с радиусом кривизны r2. длина волны света равна λ, радиус m-го темного кольца rm. определить радиус rm, если r1=1,4м; r2=2,3м; λ=0,59мкм; m=12
rm = (m * λ * (r1 + r2) / (2 * (r2 - r1)))^0.5
где rm - радиус m-го темного кольца, m - порядковый номер кольца, λ - длина волны света, r1 - радиус плосковыпуклой линзы, r2 - радиус кривизны вогнутой сферической поверхности.
Подставим известные значения:
r1 = 1,4 м
r2 = 2,3 м
λ = 0,59 мкм (переведем в метры: λ = 0,59 * 10^(-6) м)
m = 12
Теперь можем подставить значения в формулу и решить ее:
rm = (12 * 0,59 * 10^(-6) * (1,4 + 2,3) / (2 * (2,3 - 1,4)))^0.5
Выполним несколько промежуточных вычислений:
(1,4 + 2,3) = 3,7
(2,3 - 1,4) = 0,9
(12 * 0,59 * 10^(-6) * 3,7 / (2 * 0,9))^0.5
Теперь можем вычислить значение в скобках:
(0,59 * 10^(-6) * 3,7) = 2,183 * 10^(-6)
(2 * 0,9) = 1,8
Подставим значения:
(12 * 2,183 * 10^(-6) / 1,8)^0.5
(26,196 * 10^(-6) / 1,8)^0.5
(14,53 * 10^(-6))^0.5
Теперь возведем в квадрат, чтобы избавиться от корня:
14,53 * 10^(-6) = 1,453 * 10^(-5)
Ответ:
rm = 1,453 * 10^(-5) м
Таким образом, радиус m-го темного кольца rm равен 1,453 * 10^(-5) метров.