Колебательный контур с сопротивлением r=40 ом и индуктивностью l=0,001 гн содержит батарею из 10 последовательно соединенных конденсаторов, емкость каждого из которых 0,8 мкф. определить период и логарифмический декремент затухающих колебаний в контуре. найти значение критического сопротивления, при котором процесс станет апериодическим.
beta = R/(2L)=40/(2*0,001)= 20000
wo = 1/корень(L*C)=1/корень(L*Co/n)=1/корень(0,001*0,8e-6/10)= 111803,4
w=корень(wo^2-beta^2)= 110000
T=2*pi/w=2*3,14/110000 c= 5,71E-05 c ~ 57 мксек - это ответ
хи=beta*T=20000*5,71E-05= 1,141818 - это ответ (логарифмический декремент затухания)
оценим Rкр - сопротивление при котором процесс перестает быть колебательным (с затуханием) и становится исключительно затухающим без колебаний (апериодическим)
beta_кр = R_кр/(2L)=wo=1/корень(L*Co/n)
R_кр =2L*wo=2L/корень(L*Co/n) =2*0,001*111803,4= 223,6068 Ом ~ 224 Ом - это ответ