Колебательный контур состоит из катушки индуктивности с индуктивностью 50 Гн и конденсатора с электроёмкостью 50 мкФ. Определите период и частоту свободных колебаний такого контура.

ДАНО

r=6400 км =6.4*10^6 м - радиус Земли (смотри в своем учебнике)

M==6*10^24 кг  масса Земли (смотри в своем учебнике)

h=1700 км=1.7*10^6 м - высота спутника над поверхностью

гравитационная постоянная G=6.673*10^-11 м3/кг*с2

Т - ?

РЕШЕНИЕ

радиус орбиты спутника R=r+h=6.4*10^6 +1.7*10^6=8.1*10^6 м

период обращения по орбите R

g=GM/R^2

V^2/R=GM/R^2

V^2=GM/R

V=√(GM/R) (1)

V=√(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6))=7030.6 м/с=7 км/с

период T=2piR / V    (2)

подставим (1)  в (2)

T=2piR / √(GM/R) =2pi / √(GM/R^3)

T = 2pi / √(6.673*10^-11*6*10^24/(8.1*10^6)^3)=7238.88 с=120 мин =2часа

ОТВЕТ

скорость 7030.6 м/с=7 км/с

период 120 мин =2часа

ДАНО

R=6371 км =6.371*10^6 м - радиус Земли (смотри в своем учебнике)

M=5.97*10^24 кг  масса Земли (смотри в своем учебнике)

G=6.673*10^-11 м3/кг*с2   гравитационная постоянная

R1=2R

M1=2M

v1 -?

РЕШЕНИЕ

первую космическую скорость для Земли находим из закона всемирного тяготения F=G*m*M/R^2

v= √(GM/R)

тогда первая космическая скорость для Планеты

v1= √(GM1/R1)= √(G*2M/2R)= √(GM/R)=v

первая космическая скорость  ракеты - такая же как на Земле

v1=v=√(GM/R)=√(6.673*10^-11*5.97*10^24/(6.371*10^6)) =7907.59 м/с = 7.9 км/с

ОТВЕТ 7907.59 м/с = 7.9 км/с