Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 2,5∙10-2 мкф и катушки с индуктивностью 101,5∙10-2
гн. пластинам конденсатора сообщают заряд 2,5 мккл. найдите
значение силы тока в контуре в тот момент, когда напряжение на пластинках конденсатора
равно 70,7 в. активным сопротивлением цепи пренебречь.
ω = 1/√(LC)
где ω - угловая частота колебаний контура,
L - индуктивность катушки,
C - ёмкость конденсатора.
Для начала, переведем все значения из размерности СИ в нужные нам единицы:
2,5 мкф = 2,5 * 10^(-5) Ф
101,5 мГн = 101,5 * 10^(-3) Гн
Теперь подставим данные значения в формулу и найдем угловую частоту ω:
ω = 1/√((101,5 * 10^(-3) Гн)*(2,5 * 10^(-5) Ф))
= 1/√(2,5375 * 10^(-8) Гн * Ф)
≈ 50000 рад/с
Далее, мы можем использовать формулу для тока в колебательном контуре:
I = I₀ * cos(ωt + φ)
где I - значение силы тока в контуре,
I₀ - максимальное значение силы тока,
ω - угловая частота колебаний контура,
t - время,
φ - начальная фаза тока.
В данной задаче, мы ищем значение силы тока в тот момент, когда напряжение на пластинках конденсатора равно 70,7 В. Мы знаем, что напряжение на пластинках конденсатора можно выразить через значение силы тока следующим образом:
U = I₀ / (ωC)
где U - напряжение,
I₀ - максимальное значение силы тока,
ω - угловая частота колебаний контура,
C - ёмкость конденсатора.
Подставим известные значения и найдем максимальное значение силы тока I₀:
70,7 В = I₀ / (50000 рад/с * 2,5 * 10^(-5) Ф)
= I₀ / (1250 В * Ф)
Теперь найдем максимальное значение силы тока I₀:
I₀ = 70,7 В * (1250 В * Ф)
= 70,7 В * 1250 В * Ф
Итак, мы получили, что максимальное значение силы тока I₀ равно:
I₀ = 70,7 В * 1250 В * Ф
Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти значение силы тока в заданном контуре при известных значениях ёмкости конденсатора и индуктивности катушки. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.