Колесо без проскальзывания катится по прямолинейному участку пути какая из указанных на рисунке точек колеса имеет наибольшую по модулю скорость относительно земли в некоторый момент времени?

Показать ответ

Ответ:

katyat1510

04.10.2020 09:54

Все точки колеса (A, B, C и D) движутся с одинаковой по модулю (и разной по направлению) скоростью относительно центра колеса. Обозначим её v.
Нас интересует, какая из точек колеса имеет наибольшую по модулю скорость ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ. Найдём её для каждой точки (см. рисунок):
D: v_D=v_0-v=0

(так как тело движется без проскальзывания $\Rightarrow v_0=v$
А: v_A=v_0+v=v+v=2v

В принципе, уже ясно, что точка A имеет наибольшую скорость относительно земли, так как скорость центра колеса и скорость точки относительно его центра имеют одинаковое направление и в сумме дадут наибольший вектор. Но для доказательности рассмотрим остальные точки:
B: $v_B= \sqrt{v_0^2+v^2}= \sqrt{v^2+v^2}= \sqrt{2v^2}=v \sqrt{2}\approx 1,4 v$
C: $v_c= \sqrt{v_0^2+v^2}\approx 1,4 v$
Видно, что скорости точек B и С равны по модулю. Отличие лишь в направлении.

ответ: верхней точки колеса (точки А на рисунке).
Колесо без проскальзывания катится по прямолинейному участку пути какая из указанных на рисунке точе