Колесо, вращаясь без начальной скорости равноускоренно с угловым ускорением ε ＝ 12 рад/с², сдeлало N ＝ 20 оборотов. Чему равна линейная скорость v на ободе колеса, если его диаметр d ＝ 80 см.

22 м/с

Объяснение:

Дано:                        СИ

ε ＝ 12 рад/с²

N = 20

d ＝ 80 см                 0,8м

v - ?

φ = ω₀*t + ε*t^2 / 2, т.к. ω₀=0, то φ = ε*t^2 / 2

φ = 2πN, ⇒ 2πN = ε*t^2 / 2, t = √(4πN/ε)

t=√(4*3,14*20/12) = 4.58(c)

ω = ε*t, v = ω*R = ω*d/2 = ε*t*d/2

v = 12*4,58*0,8/2 = 22 (м/с)