Коли рибалка масою М %3 80 кг сідає в гумовий човен, вона занурюсться вводу на половину свого обсму. Чи зможе він перевезти в цьому човні на інший берег річки свою дружину і сина, якщо їх маси рівні, відповідно, т, - 60 кг і m,-30кг? Об'єм човна дорівнюе V%3D 200 л. Густина води р- 1000 кг/м'.
J₁ = m₁*R² = 76*1² = 76 кг*м²
Сумма моментов инерции человека и платформы:
Jо = 76+85=161 кг*м²
Угловая скорость диска (начальная):
ω₀ = 2*π*N = 2*π*5/60 = π/6 с⁻¹
Начальный момент импульса:
L₀=J₀*ω₀=161*π/6
Далее находим массу диска:
J₀=(1/2)*m₀*R²
85=m₀/2
m₀=85*2=170 кг
Когда человек перешел в центр диска, масса диска с человеком:
m=170+76=246 кг
Момент инерции в этот момент:
J=(1/2)*m*R² = 123 кг*м²
Момент импульса в этот момент
L=J*ω=123*ω
По закону сохранения:
L=L₀
123*ω=161*π/6
ω ≈ 0,218*π
ω=2*π*N
N=0,218*π /(2*π) = 0,109 об/с или N = 0,109*60 ≈ 6,5 оборотов в минуту
I = U/(R₁+R₂+...+Rₓ)
Если все резисторы соединены параллельно, то через каждый резистор будет протекать одинаковый ток, только в случае равного сопротивления каждого из них:
I = I₁+I₂+...+Iₓ = U/R₁ + U/R₂ +...+ U/Rₓ
(Если сопротивления резисторов различны, то и токи, протекающие через них также различны)
В случае смешанного соединения резисторов (параллельно-последовательном) говорить о равном токе, протекающем через каждый резистор, нельзя.