Конденсатор емкостью 5 пФ подключили к источнику тока с напряжением 160 В и после полной зарядки отключили от источника тока и присоединили к незаряженному конденсатору емкостью 3 пФ. Найдите установившийся заряд на первом и втором конденсаторе. Какое количество теплоты выделится в соединительных проводах?

1) Находим работу электрического поля:
A = e·Δφ = 1,6·10⁻¹⁹·1000 = 1,6·10⁻¹⁶ Дж                      (1)

2)
Эта работа равна кинетической энергии протона:
Ek = m·V²/2 = 1,67·10⁻²⁷ · V² /2 ≈ 0,84·10⁻²⁷·V²             (2)

3)

Приравняем (2) и (1)
0,84·10⁻²⁷·V²     = 1,6·10⁻¹⁶
V²  = 1,6·10⁻¹⁶ / 0,84·10⁻²⁷·V²  ≈ 1,9·10¹¹
V = √ (1,9·10¹¹) ≈ 0,44·10⁶ м/с

4)
Сила Лоренца, действующая на протон в магнитном поле является и центростремительной силой:
q·B·V = m·V²/R

Радиус:
R = m·V / (q·B) = 1,67·10⁻²⁷·0,44·10⁶ / (1,6·10⁻¹⁶·0,2) ≈ 23·10 ⁻⁶ м

Период:
T = 2π·R/V = 2·3,14·23·10⁻⁶ / 0,44·10⁶ ≈ 3,3·10⁻¹⁰ c

ответ: 31,25 м

Объяснение:

В данной задаче приму значение ускорения свободного падение как 10 м/с²

s1 - Путь который тело в течении всего времени своего падения

s1 = ( gt² )/2

s2 - Путь который тело до последней секунды своего падения

s2 = ( g( t - 1)² )/2

s3 - Путь который тело в течение последней секунды своего падения

s3 = s1 - s2

s3 = ( gt² )/2 - ( g( t - 1)² )/2

Подставим численные данные и упростим уравнение

s3 = ( 10t² )/2 - ( 10( t - 1)² )/2

s3 = 5t² - 5( t - 1)²

s3 = 5t² - 5( t² - 2t + 1 )

s3 = 5t² - 5t² + 10t - 5

s3 = 10t - 5

s4 - Путь который тело до предпоследней секунды своей во падения

s4 = ( g( t - 2 )² )/2

s5 - Путь пройденный телом за предпоследнюю секунду своего падения

s5 = s2 - s4

s5 = ( g( t - 1)² )/2 - ( g( t - 2 )² )/2

s5 = ( 10( t - 1)² )/2 - ( 10( t - 2 )² )/2

s5 = 5( t - 1)² - 5( t - 2 )²

s5 = 5( t² - 2t + 1 ) - 5( t² - 4t + 4 )

s5 = 5t² - 10t + 5 - 5t² + 20t - 20

s5 = 10t - 15

Из условия мы знаем что

s3 = 2s5

10t - 5 = 2( 10t - 15 )

10t - 5 = 20t - 30

10t - 20t = 5 - 30

- 10t = - 25

t = 2,5 c

Значит время в течение которого падало тело = 2,5 с

h = v0t + ( gt² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с ( мы так предполагаем так как если начальная скорость v ≠ 0 м/с и в условии об этом не сказано ровно ничего то задачу не решить )

h = s1 = ( gt² )/2

h = ( 10 * 2,5² )/2 = 31,25 м