Конденсатор емкостью С заряжается из полностью разряженного состояния от батарейки с ЭДС U0 и внутренним сопротивлением r. Как соотносится тепловая энергия Q, выделившаяся на батарейке, и энергия конденсатора W после его полной зарядки. W = Q
2W =Q
2Q = W
W » Q
Различное, в зависимости от величин С, U0 и r

Попытки создать механизмы, похожие на турбины, делались очень давно. Известно описание примитивной паровой турбины, сделанное Героном Александрийским (1 в. до н. э.). Однако только в конце XIX века, когда термодинамика, машиностроение и металлургия достигли достаточного уровня, Густаф Лаваль (Швеция) и Чарлз Парсонс (Великобритания) независимо друг от друга создали пригодные для промышленности паровые турбины.
Первую паровую турбину создал шведский изобретатель Густаф Лаваль. По одной из версий, Лаваль создал его для того, чтобы приводить в действие сепаратор молока собственной конструкции. Для этого нужен был скоростной привод. Двигатели того времени не обеспечивали достаточную частоту вращения. Единственным выходом оказалось сконструировать скоростную турбину. В качестве рабочего тела Лаваль выбрал широко используемый в то время пар. Изобретатель начал работать над своей конструкцией и в конце концов собрал работо устройство. В 1889 году Лаваль дополнил сопла турбины коническими расширителями, так появилось знаменитое сопло Лаваля, которое стало прародителем будущих ракетных сопел. Турбина Лаваля стала прорывом в инженерии. Достаточно представить себе нагрузки, которые испытывало в ней рабочее колесо, чтобы понять, как нелегко было изобретателю добиться стабильной работы турбины. При огромных оборотах турбинного колеса даже незначительное смещение в центре тяжести вызывало сильную вибрацию и перегрузку подшипников. Чтобы избежать этого, Лаваль использовал тонкую ось, которая при вращении могла прогибаться.

Первое известное устройство, приводимое в движение паром, было описано Героном Александрийским в первом столетии. Пар, выходящий по касательной из дюз, закреплённых на шаре, заставлял последний вращаться. Реальная паровая турбина была изобретена намного позже, в средневековом Египте, арабским философом, астрономом и инженером XVI века Таки ад-Дином Мухаммедом (англ.). Он предложил метод вращения вертела посредством потока пара, направляемого на лопасти, закреплённые по ободу колеса. Подобную машину предложил в1629 году итальянский инженер Джованни Бранка для вращения цилиндрического анкерного устройства, которое поочерёдно поднимало и отпускало пару пестов в ступах. Паровой поток в этих ранних паровых турбинах был не концентрированным, и большая часть его энергии рассеивалась во всех направлениях, что приводило к значительным потерям энергии.Однако дальнейшее развитие парового двигателя требовало экономических условий, в которых разработчики двигателей могли бы воспользоваться их результатами. Таких условий не было ни в античную эпоху, ни в средневековье, ни в эпоху Возрождения. Только в конце17-го столетия паровые двигатели были созданы как единичные курьёзы. Первая машина была создана испанским изобретателем Иеронимо Аянсом де Бомонт, изобретения которого повлияли на патент Т. Севери (см. ниже). Принцип действия и применение паровых машин было описано также в 1655 году англичанином Эдвардом Сомерсетом. В 1663 году он опубликовал проект и установил приводимое в движение паром устройство для подъёма воды на стену Большой башни в замке Реглан (углубления в стене, где двигатель был установлен, были ещё заметны в 19-ом столетии). Однако никто не был готов рисковать деньгами для этой новой революционной концепции, и паровая машина осталась неразработанной. Одним из опытов французского физика и изобретателя Дени Папена было создание вакуума в закрытом цилиндре. .Ни одно из описанных устройств фактически не было применено как средство решения полезных задач. Первым применённым на производстве паровым двигателем была «пожарная установка», сконструированная английским военным инженером Томасом Севери  На своё устройство Севери в получил патент. Это был поршневой паровой насос, и, очевидно, не слишком эффективный, так как тепло пара каждый раз терялось во время охлаждения контейнера, и довольно опасный в эксплуатации, так как вследствие высокого давления пара ёмкости и трубопроводы двигателя иногда взрывались. Так как это устройство можно было использовать как для вращения колёс водяной мельницы, так и для откачки воды из шахт изобретатель назвал его «другом рудокопа».Затем английский кузнец Тома в 1712г продемонстрировал свой атмосферный двигательПервым применением двигателя Ньюкомена была откачка воды из глубокой шахты. В шахтном насосе коромысло было связано с тягой, которая спускалась в шахту к камере насоса. Возвратно-поступательные движения тяги передавались поршню насоса, который подавал воду наверх. Именно двигатель Ньюкомена стал первым паровым двигателем, получившим широкое практическое применение, Первая в России двухцилиндровая вакуумная паровая машина была спроектирована механиком И И Ползуновым в1763 и построена в 1764 для приведения в действие воздуходувных мехов на Барнаульских Колывано-Воскресенских заводах. Однако с увеличением давления возникала и большая опасность взрывов в машинах и котлах, что приводило вначале к многочисленным авариям. С этой точки зрения наиболее важным элементом машины высокого давления был предохранительный клапан, который выпускал лишнее давление. Надёжная и безопасная эксплуатация началась только с накоплением опыта и стандартизацией процедур сооружения, эксплуатации и обслуживания оборудования. Французский изобретатель  в 1769 году продемонстрировал первое действующее самоходное паровое транспортное средство: «fardier à vapeur» (паровую телегу). Возможно, его изобретение можно считать первым автомобилем.