Ускорение задано в векторной форме, здесь ī,ĵ орты осей х и у соответственно, что означает ā=ī*ax+ĵ*ay, то есть ах=А..., ау=В - суть выражения проекций на оси х,у (все это функции времени, конечно).
Но с другой стороны, по определению ускорение (и векторно, и в проекциях) ах=dVx/dt, или чисто формально dVx=ах*dt. Берем интеграл от левой и правой, имеем: (dVx)==Vx=S(ax*dt), это по определению интеграла.
Вот и находим наши табличные интегралы при нулевых н.у.: Vx=At³/3T², Vy=Bt^5/5T⁴ [T -это тау]. А теперь искомый тангенс на плоскости х0у: tgф=Vy/Vx=3Bt²/5AT²= 0.9 -ответ
1) Рассматриваем отверстие (сопло), через которое газ выходит наружу.
Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа
Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:
P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0
Разделим обе части на массу:
P1 p / T1 = P0 p / T0
Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:
Ускорение задано в векторной форме, здесь ī,ĵ орты осей х и у соответственно, что означает ā=ī*ax+ĵ*ay, то есть ах=А..., ау=В - суть выражения проекций на оси х,у (все это функции времени, конечно).
Но с другой стороны, по определению ускорение (и векторно, и в проекциях) ах=dVx/dt, или чисто формально dVx=ах*dt. Берем интеграл от левой и правой, имеем: (dVx)==Vx=S(ax*dt), это по определению интеграла.
Вот и находим наши табличные интегралы при нулевых н.у.: Vx=At³/3T², Vy=Bt^5/5T⁴ [T -это тау]. А теперь искомый тангенс на плоскости х0у: tgф=Vy/Vx=3Bt²/5AT²= 0.9 -ответ
Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа
Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:
P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0
Разделим обе части на массу:
P1 p / T1 = P0 p / T0
Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:
P1 / T1 = P0 / T0, откуда выводим T0:
T0 = T1 P0 / P1 = 423 * 4 * 10^6 / 6 * 10^6 = 282 К
2) Воспользуемся уравнением Клапейрона для расчета удельного объема применительно для входа в отверстие:
P0 V0 = m R T0 / M, разделим обе части на давление:
V0 = m R T0 / M P0, разделим обе части на массу:
V0 / m = R T0 / M P0, где M - молярная масса кислорода, V0 / m - искомая величина.
V0 / m = 8,31 * 282 / 32 * 10^-3 * 4 * 10^6 = 2343,42 / 128 * 10^3 = 0,0183 м^3 / кг