Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
Сила F1, действуя на поршень S1, создает в жидкости дополнительное давление р=F1/S1. По закону Паскаля это давление передается жидкостью по всем направлениям без изменения. Следовательно, на поршень S2 действует сила давления F2=pS2=F1S2/S1. Из этого равенства следует, что F2/F1=S2/S1. Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Это значит, что расстояние, на которое опустился малый поршень, и расстояние, на которое поднялся большой поршень, тоже пропорциональны. Составим пропорцию: x/50Н=0,3см/15см x=50*0.3/15=15/15=1 Н. Вес груза равен 1Н, следовательно, масса груза равна: Fтяж=mg m=F/g=1Н / 9,8М/с2=0,102 кг
Для описания этих изменений вводят функцию состояния - внутреннюю энергию U и две функции перехода - теплоту Q и работу A. Математическая формулировка первого закона:
dU = Q - A (дифференциальная форма) (2.1)
U = Q - A (интегральная форма) (2.2)
Буква в уравнении (2.1) отражает тот факт, что Q и A - функции перехода и их бесконечно малое изменение не является полным дифференциалом.
В уравнениях (2.1) и (2.2) знаки теплоты и работы выбраны следующим образом. Теплота считается положительной, если она передается системе. Напротив, работа считается положительной, если она совершается системой над окружающей средой.
Существуют разные виды работы: механическая, электрическая, магнитная, поверхностная и др. Бесконечно малую работу любого вида можно представить как произведение обобщенной силы на приращение обобщенной координаты, например:
Aмех = p. dV; Aэл = . dе; Aпов = . dW (2.3)
( - электрический потенциал, e - заряд, - поверхностное натяжение, W - площадь поверхности). С учетом (2.3), дифференциальное выражение первого закона можно представить в виде:
dU = Q - p. dV Aнемех (2.4)
В дальнейшем изложении немеханическими видами работы мы будем, по умолчанию, пренебрегать.
Механическую работу, производимую при расширении против внешнего давления pex, рассчитывают по формуле:
A = (2.5)
Если процесс расширения обратим, то внешнее давление отличается от давления системы (например, газа) на бесконечно малую величину: pex = pin - dp и в формулу (2.5) можно подставлять давление самой системы, которое определяется по уравнению состояния.
Проще всего рассчитывать работу, совершаемую идеальным газом, для которого известно уравнение состояния p = nRT / V (табл. 1).
F2=pS2=F1S2/S1.
Из этого равенства следует, что
F2/F1=S2/S1.
Следовательно, силы, действующие на поршни гидравлического пресса, пропорциональны площадям этих поршней. Это значит, что расстояние, на которое опустился малый поршень, и расстояние, на которое поднялся большой поршень, тоже пропорциональны.
Составим пропорцию:
x/50Н=0,3см/15см
x=50*0.3/15=15/15=1 Н.
Вес груза равен 1Н, следовательно, масса груза равна:
Fтяж=mg
m=F/g=1Н / 9,8М/с2=0,102 кг
ответ: масса груза 0,102 кг.